Найти f'(x0), если f (x)=под корнем 5-4x, x0=1

793 Найти f'(x0), если: 1) f(x) = x6, x0=1/2; 2) f(x) = x^-2, x0=3; 3) f(x) = корень x, x0=4; 4) f(x ) = корень 3 степени x, x0=8; 5) f(x) ...

tg 2a = 2tg a / (1 - tg² a).

Нам необходимо знать как минимум тангенс угла. Иы знаем, что

tg a = sin a / cos a

Нам осталось найти лишь синус, косинус равен:

2cos a = -1/4

cos a = -1/8

Синус угла найдём из основнго тригонометрического тождества:

sin² a + cos² a = 1

sin² a = 1 - cos² a

sin² a = 1 - 1/64

sin²a = 63/64

sin a = √63 / 8              или          sin a = - √63 / 8

Мы видим, что a - угол второй четверти, где синус положителен. Значит,

sin a = √63/ 8

Найдём отсюда tg a

tg a = √63 / 8 : (-1/8) = -√63

Ну и теперь осталось лишь подставить в исходную формулу получееное значение тангенса:

tg 2a = -2√63 / (1 - 63) = -2√63 / -62 = √63 / 31

Задание 1

1. Дано число 37. Оно находится между двумя полными квадратами 36 (6х6 =36) и 49 (7х7 = 49). Квадратные корни из этих чисел равны 6 и 7. Разделим 37 на первое число: 37/6 = 6,17. Найдем среднее арифметическое 6 и 6,17: (6+6,17)/2 = 6,085. Теперь 37 разделим на среднее арифметическое: 37/6,085 = 6,08. Найдем среднее арифметическое 6,085 и 6,08. (6,085+6,08)/2 = 6,0825.

ответ: 6,08

2. Дано число 16641.   16641=129*129.

ответ: 129.

Задание 2.

1. х²=-40.  Уравнение не имеет корней, т.к. не существует числа, которое при возведении в квадрат даёт отрицательное число.

2. х²=361.  х=√361.  х=19  и х=-19.

3. (х²+5)²=144;  (х²+5)²=12²;  х²+5=12;  х²=7;  х=√7  и х=-√7.