Решить систему уравнений: x+y=-2 6^x+5y=36

ответ: (-3;1)

второе уравнение преобразовываем 36 = 6^2  

x+5y = 2  

x+y = -2

из первого выражаем Х получается X = 2 - 5y  

подставляем второе  

(2 - 5y) + y = -2  

2 - 4y = -2  

-4y = -4  

y = 1  

X = 2 - 5(1) = -3

Решение на фото:
Алгоритм нахождения экстремумов:
функции(наибольшее и наименьшее значение функции)
•Находим производную функции
Приравниваем эту производную к нулю
Находим значения переменной получившегося выражения (значения переменной, при которых производная преобразуется в ноль)
Разбиваем этими значениями координатную прямую на промежутки (при этом не нужно забывать о точках разрыва, которые также надо наносить на прямую), все эти точки называются точками «подозрительными» на экстремум
Вычисляем, на каких из этих промежутков производная будет положительной, а на каких – отрицательной. Для этого нужно подставить значение из промежутка в производную.

Y=y(x0) + y'(x0) * (x - x0) - уравнение касательной к графику.
По условию Y = 11x + 16
y(x0) = 2*(x0)^3+4*(x0)^2+3*(x0)
y'(x0) = 6*(x0)^2 + 8*(x0) + 3
Y =  2*(x0)^3+4*(x0)^2+3*(x0) + ( 6*(x0)^2 + 8*(x0) + 3)*(x - x0) = 2*(x0)^3+4*(x0)^2+3*(x0) + x*(6*(x0)^2 + 8*(x0) + 3) - 6*(x0)^3 - 8*(x0)^2 - 3*(x0) = x*(6*(x0)^2 + 8*(x0) + 3) + (-4*(x0)^3 - 4*(x0)^2)
(6*(x0)^2 + 8*(x0) + 3) = 11,  3*(x0)^2 + 4*(x0) - 4 = 0
-4*(x0)^3 - 4*(x0)^2 = 16,  (x0)^3 + (x0)^2 = -4
3*(x0)^2 + 4*(x0) - 4 = 0, D=16 + 4*4*3 = 64
x0 = (-4-8)/6 = -12/6 = -2
x0 = (-4+8)/6 = 4/6 = 2/3
(-2)^3 + (-2)^2 = -8+4 = -4 - верно
(2/3)^3 + (2/3)^2 = 20/27 # -4
ответ: абсцисса точки касания х0 = -2