Вычислить производную y=3x^5 +6x-2у=(x^2 +1)*(x-2) (по формуле (uv)^штрих = u^штрих v+uv^штрих

В решении.

Объяснение:

Дана функция у = -1/2 х² + 3х; найти промежуток её убывания.

Построить график функции.

Сначала преобразовать уравнение функции для упрощения.

-1/2 х² + 3х = -0,5х² + 3х, неполное квадратное уравнение.

Приравнять к нулю:

-0,5х² + 3х = 0

0,5х (-х + 6) = 0

0,5х = 0;

х₁ = 0;

-х + 6 = 0

-х = -6

х = 6;

График - парабола, ветви направлены вниз, пересекают ось Ох в точках: х = 0;  х = 6 (нули функции).

Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.

Таблица:

х    -2     -1      0      1      2      4      6      8

у    -8    -3,5   0     2,5   4      4      0     -8

По вычисленным точкам построить параболу.

Согласно графика, функция убывает в промежутке х∈(3; +∞).

1.
sqrt(0.75) = sqrt(3\4) = sqrt(3)/2
sqrt(108) = sqrt(36*3) = 6*sqrt(3)
sqrt(192) = sqrt(64*3) = 8*sqrt(3)
sqrt(147) = sqrt(49*3) = 7*sqrt(3)
подставляем все в пример
sqrt(3)*(0.5 - 6 - 8\32 + 7) =
= 1.25 *sqrt(3)
2. первая скобка - (7 - 6*sqrt(7) + 9)
перемножаем скобки
112 + 42*sqrt(7) - 96*sqrt(7) - 252 + 144 + 54*sqrt(7)  =
= 4,слагаемые с корнями сокращаются
4 - (49\16)^(-4)  = 4 - sqrt(7)\2
3. на бумажке надо расписывать, слишком много. Но сначала к общему знаменателю надо привести первых два слагаемых, потом перемножить скобки и посмотреть, что сокращается.