найти угловой коэффициент касательной к графику функции y=ln(2x+1) в точке x0=2

По геометрическому смыслу производной

ответ: 0,4.

5 (км/час) - скорость до встречи.

Объяснение:

Фродо с друзьями под предводительством Гэндальфа вышли из Шира. Путешествие в трактир «Гарцующий пони», в котором заночевали хоббиты и маг, проходило с разной средней скоростью — пока компания не наткнулась на назгула, дело шло быстрее, а после этой встречи бодрый дух друзей поугас, и они пошли медленнее на 4 км/ч. В целом расстояние до трактира составляло 12 км, которое было преодолено за 4 часа, причём первая и вторая части пути заняли одно и то же время. С какой скоростью происходило движение до встречи с назгулом?

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - скорость до встречи.

х-4 - скорость после встречи.

2 часа - время до встречи (по условию).

2 часа - время после встречи (по условию).

Расстояние общее известно, уравнение:

х * 2 + (х-4) * 2 = 12

2х+2х-8=12

4х=20

х=5 (км/час) - скорость до встречи.

5-4=1 (км/час) - скорость после встречи.

Проверка:

5*2 + 1*2 =10 + 2=12 (км), верно.

Давай смотреть на картинку:
А→    х +15км/ч                      С             х км/ч  ←  В
                                         (встреча)
Пусть встреча произошла через t часов.
Это значит, что АC = t(x +15) км, а   ВС = t x км
Что происходит после встречи?
а) 1-й автомобиль проезжает СВ за 3 часа со скоростью  х+15 км/ч
"Слепим" уравнение:  tx /3 = х +15
б) 2-й автомобиль проезжает СА за   5 1/3 часа = 16/3 часа
"Слепим" ещё одно уравнение: t(x +15)/16/3 = х, ⇒ 3t(x +15)/16 = х
Вот теперь нежно и ласково изучаем наши равенства:
 tx /3 = х +15
3t(x +15)/16 = х
Давай разделим одно уравнение на другое ( чтобы t  исчезло...)
после всех мучений получаем: 16х/9(х +15) = (15 +х)/х
Всё. Можно решать:
16х² = 9(х +15)²
16х² = 9х² +270х +225*9
7х² -270х -225*9 = 0
Решаем по чётному коэффициенту:
х = (135+-180)/7
х₁ = 45;              х₂ = -45/7(посторонний корень)
Но нас спрашивают про время  до  встречи . Спрашивают про t !
Опять цепляемся за уравнение( которое попроще)
 tx /3 = х +15
t*45/3 = 45 +15
t * 15 = 60
t = 4(часа)
ответ: встреча состоялась через  4 часа после начала движения.