Внеси множитель под знак корня, зная, что переменная принимает неотрицательные значения: [tex]9t^{4} /tex]

Под корнем (81t^8 *2t) = под. Корнем (162t^9)

1) а) 14х<7|:(-14)
х>-0,5
ответ: (-0,5;+беск.)

б) 3х=>-15|:3
х=>-5
ответ: [-5;+беск.)

2) а) 4х+-3<=-9
4х<=-9+-3
4х<=-6|:4, или 4х<=-12|:4
х<=-1,5, или х<=-3
ответ: (-беск.; -3]

б) 7х-2>11х
7х-11х>2
-4х>2|:(-4)
х<-0,5
ответ: (-беск.; -0,5)

3) а) 8х-7<3х+13
8х-3х<13+7
5х<20|:5
х<4
ответ: (-беск.; 4)

б) 4х+3=>8х+5
4х-8х=>5-3
-4х=>2|:(-4)
х<=-0,5
ответ: (-беск.; -0,5]

4) а) 2(3х-8)-12>4-6(7-2х)
6х-16-12>4-42+12х
-6х>-10|:(-6)
х<5/3

ответ: (-беск.; 5/3)

а² – b² = 2017

а² – b² = (а – b) * (а + b) 

(а – b) * (а + b) = 2017

Число 2017 простое, поэтому имеет только два натуральных делителя 1 и 2017.

2017 = 1 * 2017

Поэтому

(а – b) * (а + b) = 1 * 2017

Имеем систему

{а  + b = 2017

{а – b = 1

Из второго уравнения получим

а = b + 1

Подставим в первое уравнение

(b + 1) + b = 2017

2 b = 2017 - 1

 2 b = 2016

b = 2016 : 2

b = 1008

а = 1008 + 1 = 1009

Проверка чисел а = 1009;  b = 1008

1009² – 1008² = 2017

1018081 – 1016064 = 2017

2017 = 2017

ответ:  существует только 1 вариант натуральных чисел разность квадратов которых равна числу 2017. Это числа 1008 и 1009.