Исследовать функцию по плану y(x)=4-(1/(2x^2-2)) 1. область определения функции; множество значений функции (если возможно 2. периодичность. 3. чётность, нечётность или общего вида. 4. точки пересечения графика с осью ox (если возможно) и с осью oy. 5. асимптоты: вертикальные; горизонтальные (правая и левая); наклонные (правая и левая). 6. первая и вторая производные. 7. участки монотонности. 8. точки экстремума (с указанием значений функции в этих точках). 9. направления выпуклости графика функции и точки перегиба. 10. график функции. хотя бы какие-то пункты плана,
Ответы
Уравнение касательной в общем виде выглядит: у - у₀ = f'(x₀)(x - x₀), где (х₀;у₀) - это точка касания и f'(x₀) - это значение производной в заданной точке. Надо эти значения подставить в уравнение касательной и... всё!
Итак, х₀= π/2
у₀ = у(х₀) = Cos(π/6-2*π/2) = Cos( π/6 - π) = - Сosπ/6 =-√3/2
y'= 2Sin(π/6 -2x)
y'(x₀) = y'(π/2) = 2Sin(π/6 - 2*π/2) = 2Sin(π/6 - π) = -2Sin(π-π/6) =
= -2Sinπ/6 = -2*1/2 = -1
теперь уравнение касательной можно писать:
у+√3/2 = -1*(х - π/2)
у + √3/2 = -х +π/2
у = -х +π/2 -√3/2
Итак, х₀= π/2
у₀ = у(х₀) = Cos(π/6-2*π/2) = Cos( π/6 - π) = - Сosπ/6 =-√3/2
y'= 2Sin(π/6 -2x)
y'(x₀) = y'(π/2) = 2Sin(π/6 - 2*π/2) = 2Sin(π/6 - π) = -2Sin(π-π/6) =
= -2Sinπ/6 = -2*1/2 = -1
теперь уравнение касательной можно писать:
у+√3/2 = -1*(х - π/2)
у + √3/2 = -х +π/2
у = -х +π/2 -√3/2
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
Знайдіть значення виразу 6x-3 .якщо x 2-3
Автор: masum-2011687
Упростите выражение 1)√5-√х/5-х 2)√7+a/a²-7 3)3√x-5/25-9x 4)5x-6/√6-√5x
Автор: N-odes-art-school410
Запишите в виде бесконечной периодической десятичной дроби обыкновенную дробь.
Автор: Konchenko1980
Всем привет кто что знает... от 7до 12
Автор: Fedorovna
Найдите четвёртый член арифметической прогрессии 13,
Автор: Anatolevich-sergeevna
Исследуйте график функции на схеме по пунктам: Задания на фотографии: Заранее
Автор: Vyacheslavovna1108
(5 3/8 + 18 1/2 -7 5/24)÷ 16 2/3 по действиям
Автор: aleksagrbec39
Выражение а^2+(2-а)(а+5) (n-1)(n^2+n-2)
Автор: Vera_Shuklin
1. С ть вираз 2. Обчисліть значення виразу
Автор: sveta1864
3.20. Пользуясь таблицей квадратов двузначных чисел , вычислите : сделайте...
Автор: Кожуховский398
y = - 2x + 3
1)
х = 3
y = - 2 * 3 + 3 = - 3
2)
5 = - 2x + 3
2 = - 2x
x = - 1
N 2
y = 5x - 4
График - прямая линия
Первая точка для построения ( 0 ; - 4 )
Вторая точка для построения ( 0,8 ; 0 )
Далее соединяешь эти точки линейкой ( это и есть график заданной функции y = 5x - 4
1) y = 5 - 4 = 1
На графике отмечаешь точку ( 1 ; 1 )
2) 6 = 5х - 4
5х = 10
х = 2
На графике отмечаешь точку ( 2 ; 6 )
N 3
y = 0,2x - 10
1) x = 0
y = - 10
Точка ( 0 ; - 10 )
2) y = 0
0 = 0,2x - 10
0,2x = 10
x = 50
Точка ( 50 ; 0 )