Разложите на множители многочлен 1) xyz+4xz+3xy+12x= 2) 2a+a^2+2a^3+a^4= 3) m^3+m^2n-m^2a-mna= 4) b^4-b^3+b^2-b=

1) xyz+4xz+3xy+12x=xz(y+4)+3x(y+4)=(y+4)^2*(xz+3x)2) 2a+a^2+2a^3+a^4=a(2+a)*a^3(2+a)=(a+a^3)* (2+a) ^23) m^3+m^2n-m^2a-mna=m^2(m+n)-ma(m+n)=(m^2-ma)*(m+n)^24) b^4-b^3+b^2-b=b^3(b-1)*b(b-1)=(b^3+b)*(b-1)^2

1.первый группируем с 3им, а 2 с 4 и выносим общие множители

xy(z+3)+ 4x(z+3)=(xy+4x)(z+3)

2.также первый с третьим, 2 с 4.

2a+a^2+2a^3+a^4=2a(1+a^2)+a^2(1+a^2)=(2a+a^2)(1+a^2)

3.1 с 3, 2 с 4.

m^3+m^2n-m^2a-mna=m^2(m-a)+mn(m-a)=(m^2+mn) (m-a)

4.1 со 2, 3 с 4.

b^4-b^3+b^2-b=b^3(b-1)+b(b-1)=(b^3+b)(b-1)

Обозначим расстояние вс как х, тогда расстояние ав будет х+24. время, необходимое туристу для преодоления расстояния вс х/4, а для преодоления расстояния ас - (х+24)/6, тогда время, необходимое для преодоления всего маршрута, равно сумме этих времён: х/4+(х+24)/6 кроме того время, необходимое для преодоления всего маршрута, можно найти зная среднюю скорость движения туриста: (х+(х+24))/5,25 и в одном и в другом случае время будет одинаковым, поэтому можно записать: х/4+(х+24)/6=(х+(х+24))/5,25 решаем это уравнение и находим х (6х+4х+96)/24=(2х+24)/5,25 (10х+96)*5,25=(2х+24)*24 52,5х+504=48х+576 52,5х-48х=576-504 4,5х=72 х=72: 4,5 х=16 км нашли расстояние от в до с, теперь можем найти от а до в 16+24=40 км весь путь составил 40+16=56 км. ответ: 56 км.

Сколько решений имеет система   x-3y=6,                                                       x-3y=6,  2x-6y=12;   разделим 2-е ур-е на 2  ⇒     x-3y=6,    получим систему из двух одинаковых уравнений  ⇔   система имеет бесконечно много решений - множество точек прямой  x-3y=6.