Контрольна робота по і за семестр будь ласка зробіть все ві 1 завдання виконайте множення одночленна на многочлен -0, 5х² (-2х+6) 2 завдання спростіть вираз (х-2)(х+5)-3х 3 завдання винесіть спільний множник за дужки 8b+6a 4 завдання розкладіть многочлен на множники х(х-y)-a(x-y) 5 до кожного виразу доберіть тотожність 1 (х-4y)(x+4y) 2 (x-4y)² 3 (x+4y)² 4 (4x+y)(4x-y) 6 розв'яжіть рівняння (х+3)(х+7)-(х+4)²=0 7 спростіть вираз і знайдіть його значення (а-3)²-(а-2)(а+2) , якщо а = -2, 5 8 доведіть тотожність (4y-5)(4y+5)-(4y-5)²+50=40y

2 Задание

(x-2)(x+5)-3x

x²+5x-2x-10-3x

x²+x-10

3 задание

8b+6a=

2(4b+3a)

Объяснение:

ответ:4,5ln|x-4| -2,5 ln|x-2|+C

Объяснение: Для решения интеграла используем метод неопределённых коэффициентов, для этого разложим знаменатель  подинтегральной функции на множители: х²-6х+8=0 ⇒ D=36-32=4 ⇒ х₁=4, х₂=2. Тогда х²-6х+8= (х-4)(х-2)  

Получаем разложение знаменателя на множители в подынтегральном выражении: (2х+1)/(х²-6х+8)=(2х+1)/(х-4)(х-2)= А/(х-4) + В/(х-2)= (А(х-2)+В(х-4))/(х-2)(х-4)=(Ах-2А+Вх-4В)/(х-2)(х-4)= ((А+В)х+(-2А - 4В))/(х-2)(х-4)   В обеих частях равенства отыскиваем слагаемые с одинаковыми степенями икса и составляем из них систему уравнений: А+В=2  и-2А-4В=1, откуда А=4,5 ; В= -2,5. Значит мы получили следуещее разложение подинтегральной функции:

∫(2х+1)dx/(х²-6х+8)=∫(2х+1)dx/(х-4)(х-2)= ∫4,5dx/(x-4) -∫2,5dx/(x-2)= 4,5ln|x-4| -2,5 ln|x-2|+C

ответ: 100t

Объяснение: рабочий А вместе с рабочим Б вместе сделают 10+20=30% работы за

t+(t+1)=t+t+1=2t+1.

Итак: за 2t+1 времени -30% работы

Пусть полное время за которое рабочие выполняют 100% работы=х

Составим пропорцию:

30/(2t+1)=100/x

30x=(2t+1)×100

x=(2t+1)×100/30

x=10/3×(2t+1)

Итак: они изготовят всю работу 100% за 10/3(2t+1)

Составим уравнение:

10/3(2t+1)=100.

2t+1=100÷10/3

2t=100×3/10-1

2t=100×3/10-1

2t=30-1

2t=29

t=29÷2

t=14,5

1-й рабочий за 14,5 времени - 10%

2-й рабочий за 14,5+1=15,5 времени - 20%

Вместе: 14,5+15,5=30

За 30 времени- 30%

30%÷30t=1t.

Вместе они выполняют работу за 1t времени 1% работы, тогда 100% работы они выполнят за 100t: 1×100=100t