Известно, что a² + b² = 200, a+b=16. чему при этом равно значение выражения ab?

a^2+b^2=200

a+b=16

 

a=16-b

(16-b)^2+b^2=200

256-32b+b^2+b^2=200

2b^2-32b+56=0

d=576

b1=14, b2=2

a1=2, a2=14

ab=28.

 

ответ: 1)a)13. 2)б. 3)г)-1,5. 4)а)-5. 5)б)3. 6)a)4   8/13. 7)г)-2.8) a)-2b√-2b.

объяснение: 1)3√2·√18-(√5)²=3√36 -5=3·6-5=13.

2)12+(-3)=9,12·(-3)=-36--по т.виета--ур-ие х²-9х-36=0

3)-3≤1-2х≤4⇔-4≤-2х≤3⇔-1,5≤х≤2.ответг)-1,5.

4)у=-2х²+8х-13-- график--параьола,ветви напр. вниз,наибольшее знач.в

достигается в вершине параболы: хв=-b/2а=-8/(-4)=2, ув=-8+16-13= -5.

5)2-(х-1)(х+3) /(3+х)=0,х≠-3.

2-х+1=0⇒х=3.

6)с=√12²+5² =13--гипотенуза

s=12·5/2=30   или s=13·hc/2 ⇒30=13·hc/2,hc=60/13=4   8/13.

7)3x²-7ixi+2=0,ixi=y

3y²-7y+2=0, d=49-24=25=5²,y1=2,y2=1/3

ixi=2⇔x=±2         ixi=1/3⇔x=±1/3. ответ.-2

8)√-8b³=-2b√-2b ,b< 0

ответ:

b=+-2

объяснение:

пусть x1=a-один из корней уравнения, тогда второй корень                           x2=0,4 *a (40% от первого)

тогда ,по теореме виета : сумма   корней равна второму члену взятому с противоположным знаком .

x1+x2=a+0,4*a =4,2b^2 -1,4

1,4*a=4,2b^2-1,4 (делим на   1,4 обе   части уравнения)

1) a=3b^2-1   →a^2=(3b^2-1)^2= 9b^4-6b^2+1

так же, по теореме виета: произведение корней равно последнему члену.

x1*x2=a*0,4a=11,6b^2+2

0,4*a^2=11,6*b^2+2 (делим на   0,4 обе части уравнения)

2)a^2=29b^2+5

подставляя   1 в 2   имеем:

9b^4-6b^2+1=29b^2+5

9b^4-35b^2-4=0   (биквадратное уравнение)

b^2=t> =0

9t^2 -35t-4=0

d=(-35)^2 - 4*9*(-4) =1225 +144=1369

√d=√1369=37

t=(35+-37)/18

t1=(35+37)/18=72/18=4

t2=(35-37)/18 < 0   (не подходит)

b^2=4

b=+-2

cделаем проверку: (b^2=4)

x^2 -(4,2*4-1,4)*x +11.6*4 +2=0

x^2-15,4*x +48,4=0

по   теореме виета:

a+0,4a=15,4

1,4a=15,4

a=15,4/1,4=11

x1=11 x2=0,4*11=4,4

x1*x2=11*4,4=48,4 (верно)

ответ:   b=+-2