для квадратного трехчлена x²-8x+12 a) выделить полный квадрат b) разложите квадратный трехчлен на множителя.

В решении.

Объяснение:

Построение графика у = |x|:

y = {x, если x ≥ 0

     −x, если x < 0.

1) Сначала построить прямую y = x и выделить её часть на луче [0; +∞).

2) Затем построить прямую y = −x  и выделить её часть на открытом луче (−∞; 0).

3) Полученные лучи построить в одной системе координат; это и есть график функции y = |x|.

|x + 1| - смещение графика влево по оси Ох на 1 единицу;

|x + 1| + 1 - смещение графика вверх по оси Оу на 1 единицу.

График на рисунке соответствует уравнению у = |x + 1| + 1, ответ Б.

Нам дано уравнение вида ax² + bx + c = 0 (квадратное уравнение). Оно имеет 2 разных корня только в том случае, когда дискриминант (D = b² - 4ac) имеет значение больше нуля.

Попробуем рассчитать дискриминант данного уравнения:

Выходит, что -7a^2 + 6a + 1 должно быть больше нуля:

При a = 2, получим: 7 * 2^2 - 6 * 2 - 1 = 7 * 4 - 12 - 1 = 28 - 12 - 1 = 15 > 0, тогда методом интервалов:

++++++++++++++[-1/7]-------------------[1]+++++++++++++>

Так как у нас знак неравенства "<", то берём все отрицательные значения:

При a ∈ (- 1/7; 1) уравнение имеет два корня.