Из станции а в станцию в, расстояние между которыми равно 180 км, выехали одновременно два поезда. один из них прибыл на станцию в на 3 ч раньше другого. найти скорость движения каждого поезда, если второй поезд проходит за 3 ч на 30 км больше, чем первый за один час , можно с таблицей и со всем описанием

    Скорость, км/ч                  t , ч                                      S, км

      х                                                                                       180

     х+(30:3)                       на 3 ч быстрее                           180

.

30:3=10(км/ч) - на столько скорость второго больше

.

180/х - 180/(х+10)=3

180(х+10-х)=3х(х+10)

1800=3х²+30х

3х²+30х-1800=0

х²+10х-600=0

D/4=5²+600=625          (±25²)

х1= -5-25= - 30 -- не подходит решению

х2= -5+25=20 (км/ч) - скорость одного поезда

20+10=30(км/ч) - скорость другого

Не выполняя построения, найти координаты точек пересечения графиков уравнений 4x -3y=12 и 3x + 4y = 66.
---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.
{ 4x  - 3y =12  ; | *4    { 16x  - 12y  = 48 ;  { 16x -12y +9x +12y =48 +198 ;
{ 3x + 4y = 66.  | *3    {   9x  +12y  =198 . { 3x +4y =66 .
---
{25x =246  ;       { x =246/25 =246*4/25*4 = 9,84;  { x = 9,84;
{3x +4y = 66 .    { 3*9,84+ 4y =66                              { y = (66 -29, 52) / 4 =9,12 .

ответ :  (9,84 ; 9,12) .            (x ; y)

Дано: АВСД - трапеция, АВ=СД, АД=20√3, ∠А=∠Д=60°, АС⊥СД. Найти S(АВСД).

Решение: Проведем высоту СН, тогда S(АВСД)=(ВС+АД):2*СН.

Рассмотрим ΔАСД - прямоугольный, ∠Д=60°, тогда ∠САД=90-60=30°, а СД=1\2 АД=20√3:2=10√3.

Диагональ АС перпендикулярна к боковой стороне и делит угол А пополам, значит большее основание трапеции в два раза больше меньшего основания и её боковых сторон;  и высота трапеции равна половине её диагонали.

СД=ВС=20√3:2=10√3;

АС²=(20√3)²-(10√3)²=1200-300=900;  АС=√900=30.

СН=1\2 АС=30:2=15.

S(АВСД)=(20√3+10√3):2*15=225√3 (ед²).

ответ: 225√3 ед²