Решите уравнение с объяснением s(n)-сумма цифр числа n=s(n)+218

Ответы

bergamon

23.05.2023

Объяснение:пусть х км/ч - скорость 1 автобуса, тогда (х-2) км/ч скорость второго автобуса.

36/х ч - был в пути первый автобус

36/(х-2) ч - был в пути второй автобус, т.к. первый прибыл в пункт назначения на 15 минут раньше (15 мин = 15/60 = 1/4 ч), то получаем:

36/(х-2) - 36/х = 1/4

4(36х - 36(х-2)) = х(х-2)

4(36х - 36х + 72) = х² - 2х

х² - 2х - 288 = 0

д = 4 + 1152 = 1156

х = (2 + 34)/2 = 18

18 км/ч - скорость первого автобуса

18 - 2 = 16 км/ч - скорость второго автобуса.

ответ. 18 км/ч и 16 км/ч.

pnat1235

23.05.2023

Ууу, это вы хорошую задачку придумали :) Ну, то есть не вы придумали, но она мне очень нравится.
Уравнение будет такое: 11a+14b=2013

, его надо решить в целых числах.
Есть алгоритм решения таких уравнений, называются они линейными диофантовыми уравнениями, потому что изучал их Диофант, полагаю.
Так вот, сначала нужно найти НОД коэффициентов, то есть 11 и 14, так как они взаимнопросты, то
$\gcd(11,14) = 1$
Потом на него надо сократить, при чём если не сократится, то решения нет. Но нам тут сокращать не на что.
Дальше надо угадать какое-то решение, одно, любое. На самом деле, оно не угадывается, а находится по алгоритму Евклида обратным ходом (есть такая ещё теорема о линейном представлении НОДа). Ну так вот, из неё $1 = 4 \times 14 -5 \times11$ , значит одно из решений будет таким:
$a = 4\times 2013 = 8052,
b = -5 \times 2013 = -10 \ 065.$
Круто, да? Подойдёт, проверьте. Это я просто домножил на 2013 представление единицы.
Вы скажете: ну это же не решение, какое-то отрицательное число!
Я вам на это скажу, что вы правы. И замечу только, что общее решение в целых числах пишется так:
$\left \{ {{a = a_0 - Bt} \atop {b=b_0+At}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{a = 8052 - 14t} \atop {b=-10065+11t}} \right., t \in \mathbb{Z}$
И теперь последний шаг, нужно найти такие t, что оба эти числа натуральны.
$\Leftrightarrow \left \{ {{8052 - 14t \ \textgreater \ 0} \atop {-10065+11t \ \textgreater \ 0}} \right., t \in \mathbb{Z} \\
\Leftrightarrow \left \{ {t \le 575} \atop {t \ \textgreater \ 915}} \right., t \in \mathbb{Z}$
Ну и выходит, что нету таких t, может, я где-то ошибся, но вроде калькулятором пользовался.
Такие дела. Предмет, на котором это проходят, называется "теория чисел", а задачки такие на олимпиадах дают, там школьники это всё уже должны знать.

Знание - сила.

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Укажи функцию, которая являетсялинейной.y = 6 + 12у — 6+ 12тУ — 6 + 12х2

решить.. Под буквой а) я решила.

Найдите значение выражения 1) -m²+7 при m=4 2) m²-n² при m=17, 8 , n=7, 8

При якому значенні параметра с система 2x+7y=3 и 8x+(2c+1)y=12 має безліч розв’язків?

Вклассе 22 мальчика и девочек вместе.мальчиков на 8 меньше чем девочек.сколько мальчиков и девочек в классе?

У выражение 3(0, 6x+y)−4(3x−y) и определи его значение, если x=5 и y=3, 8

Решите уравнение sin4x+sinx=sin3x+sin2x

Найдите координаты точки пересечения прямых 5х + y = 2 и 2х + y = 5.

Знайдіть у градусах найменший додатній корінь рівняння cos2x-5cosx-2=0

По схеме Горнера покажите, что числа-2 и 1 являются кор- нями многочлена: 1) 2x^4+ 7x^3-2х^2-13х + 6; 2) (х^2 + х)^2 + 4(х^2+ х) -12; 3) (х^2+ х + 1)(х^2 + х + 2) -12.

Приведи дроби t^2/t^2-y^2 и t-u/5t+5u к общему знаменателю

Решите неравенство: (3x+2)(x-4)больше или равно9х²-х

Представьте в виде многочлена (3a+2)в квадрате

График уравнения ax+by=c проходит через точки A(-1;0) B(0;3) найдите уравнения ax+by=c С объяснением (Задание 3)

Решите уравнение с объяснением s(n)-сумма цифр числа n=s(n)+218

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Укажи функцию, которая являетсялинейной.y = 6 + 12у — 6+ 12тУ — 6 + 12х2​

решить.. Под буквой а) я решила. ​

Найдите значение выражения 1) -m²+7 при m=4 2) m²-n² при m=17, 8 , n=7, 8

При якому значенні параметра с система 2x+7y=3 и 8x+(2c+1)y=12 має безліч розв’язків?

Вклассе 22 мальчика и девочек вместе.мальчиков на 8 меньше чем девочек.сколько мальчиков и девочек в классе?

У выражение 3(0, 6x+y)−4(3x−y) и определи его значение, если x=5 и y=3, 8​

Решите уравнение sin4x+sinx=sin3x+sin2x

Найдите координаты точки пересечения прямых 5х + y = 2 и 2х + y = 5.​

Знайдіть у градусах найменший додатній корінь рівняння cos2x-5cosx-2=0

По схеме Горнера покажите, что числа-2 и 1 являются кор- нями многочлена: 1) 2x^4+ 7x^3-2х^2-13х + 6; 2) (х^2 + х)^2 + 4(х^2+ х) -12; 3) (х^2+ х + 1)(х^2 + х + 2) -12.

Приведи дроби t^2/t^2-y^2 и t-u/5t+5u к общему знаменателю

Решите неравенство: (3x+2)(x-4)больше или равно9х²-х

Представьте в виде многочлена (3a+2)в квадрате

График уравнения ax+by=c проходит через точки A(-1;0) B(0;3) найдите уравнения ax+by=c С объяснением (Задание 3)

Укажи функцию, которая являетсялинейной.y = 6 + 12у — 6+ 12тУ — 6 + 12х2

решить.. Под буквой а) я решила.

У выражение 3(0, 6x+y)−4(3x−y) и определи его значение, если x=5 и y=3, 8

Найдите координаты точки пересечения прямых 5х + y = 2 и 2х + y = 5.