Выражение: (3х^6у^3)^4*(-1/81ху^2)

-х^25у^14

Объяснение:

81*х^24*у^12*(-1/81)*х*у^2=-1*х^25*у^14

Добрый день! Конечно, я помогу вам разобраться с данной задачей.

Данное выражение представляет собой произведение двух выражений, которые нужно перемножить. После умножения мы будем использовать правила работы со степенями и упрощение дробей.

Давайте решим задачу пошагово:

1. У нас есть выражение (3х^6у^3)^4*(-1/81ху^2). Для начала, перемножим первые два множителя: (3х^6у^3)^4.

2. Чтобы умножить выражение в скобках возводимое в степень, каждое слагаемое возводим в степень, а затем умножаем все получившиеся слагаемые.

(3х^6у^3)^4 = (3^4)*(х^6)^4*(у^3)^4.

Теперь возводим каждое слагаемое в степень и получаем:

(3^4)*(х^6)^4*(у^3)^4 = 81*х^(6*4)*у^(3*4).

Здесь, 6*4 = 24 и 3*4 = 12, поэтому можем записать:

81*х^(6*4)*у^(3*4) = 81*х^24*у^12.

3. Теперь перемножаем выражение (3х^6у^3)^4 на оставшийся множитель: -1/81ху^2.

(81*х^24*у^12)*(-1/81ху^2).

4. Чтобы умножить две дроби друг на друга, перемножим числители и знаменатели:

(81*х^24*у^12)*(-1/81ху^2) = (81*(-1))/(81*81)*х^24*у^12*х*у^2.

Здесь можем сократить дробь 81/81, а также перемножить степени одинаковых переменных:

(81*(-1))/(81*81)*х^24*у^12*х*у^2 = -1/81*х^(24+1)*у^(12+2).

24+1 = 25 и 12+2 = 14, поэтому получаем:

-1/81*х^(24+1)*у^(12+2) = -1/81*х^25*у^14.

Таким образом, выражение (3х^6у^3)^4*(-1/81ху^2) равно -1/81*х^25*у^14.

Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.