Вариант 1 обязательная часть. 1. изобразите на координатной прямой промежутки: а) х≥ 1; б) –6 2. изобразите на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют условию: а) х = –2; б) у = 4. 3. изобразите на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют условию: а) у≤ –1; б) –3 ≤ х ≤ 1. 4. изобразите на координатной плоскости множество точек, удовлетворяющих условиям: у = –х и –5 ≤ х ≤ 5. 5. на рисунке 5.55 в учебнике (с. 151) изображен график изменения температуры воздуха в течение одного дня. используя график, ответьте на вопросы: а) какова была минимальная температура в этот день? б) в какое время суток температура в этот день была равна 2 °с? в) когда в течение суток температура повышалась? дополнительная часть. 6. запишите предложение «расстояние между точками с и –3 больше или равно 7» на языке. 7. изобразите на координатной плоскости множество точек, удовлетворяющих условиям у = х3 и | x | ≤ 4. 8. прямоугольник задан неравенствами –1 ≤х≤ и 1 ≤у≤ 3. задайте неравенствами другой прямоугольник, симметричный данному относительно оси абсцисс. и с объяснением

ответ: два измерения ≈ 8,14, третье ≈ 4,07.

Объяснение: Вместимость -  то же, что и объем.

Объем прямоугольного параллелепипеда находится по формуле V = abc, где a,b,c - его измерения.

Так как основание - квадрат, то два измерения - пусть, к примеру, а и b, - равны ⇒ V = a²c.   а²с = 270 ⇒ с = .

Металл, очевидно, тратят на изготовление поверхности прямоугольного параллелепипеда. Площадь основания равна а². Площадь боковой грани равна . Боковых граней у нас 4, а основание - одно (Так как по условию верх открытый). Поэтому полная поверхность нашего параллелепипеда задается  следующей функцией: , где а > 0.

Найдем производную данной функции:

Найдем критические точки функции:

Точка а ≈ 8, 14 - точка минимума. Следовательно, при а ≈ 8,14 площадь поверхности параллелепипеда будет минимальной, и на него затратят минимальное кол-во металла.

b = a ≈ 8,14. Найдем величину c:

Начнем с того, что все простые числа, кроме числа 2, - нечетные.

Если среди чисел p и q нет числа 2, то они оба нечетные. Тогда, сумма двух нечетных чисел даст четное число, причем это четное число будет больше 2, так как наименьшие последовательные нечетные простые числа - это числа 3 и 5. Такое четное число не может быть простым. Значит, этот вариант не подходит.

Рассмотрим вариант, когда одно из двух рассматриваемых чисел равно 2. По условию, рассматриваются последовательные простые числа, значит другое число равно 3. Сумма этих чисел дает также простое число 5. Значит, сумма двух последовательных простых чисел может быть простым числом.

ответ: да, может