Решите уравнение 144/169-n^2=07, 29-m^2=0k^2-196/625=0

filantropagv4

21.08.2021

Объяснение:

если будет не понятен почерк то напиши

Решите уравнение 144/169-n^2=07,29-m^2=0k^2-196/625=0

Теплова

21.08.2021

Простыми преобразованиями эту задачу не решить, будем использовать арифметику остатков.

1-ое свойство, которое понадобится

$a+c \equiv b + d \ (mod \ m)$

То есть мы спокойно можем заменить каждое слагаемое сравнимым с ним по модулю m. То есть каждое слагаемое в нашей сумме будем рассматривать отдельно.

2-ое свойство, которое нам понадобится:

$ac \equiv bd \ (mod \ m)$

То есть довольно аналогичная вещь в произведении

На нашем примере все увидим

$a = 5\cdot 2^{51}+21\cdot 32^{45}$

Находим остатки по модулю 31

Рассматриваем первое слагаемое. Просто двойка не годится, нам нужно найти ближайшее к 31 число, превосходящее его (иногда там в отрицательные числа залезаем, например, $16 \equiv (-1) \ (mod \ 17)$ , но сейчас это не нужно), нам повезло, это 32

Учитываем, что $32 \equiv 1 \ (mod \ 31)$ , получаем

$5\cdot 2^{51} = 5\cdot 2^1 \cdot 2^{50}=10 \cdot 2^{10\cdot 5} = 10 \cdot (2^{5})^{10}= 10\cdot 32^{10} \equiv 10 \cdot 1^{10} \ (mod \ 31)$

То есть остаток от деления первого слагаемое на 31 получился равным 10. Прекрасно, аналогично со вторым

$21\cdot 32^{45} \equiv 21 \cdot 1^{45}\ (mod \ 31) \equiv 21 \ (mod \ 31)$

Остаток 21, чудесно. Выполняем последний шаг.

$5\cdot 2^{51}+21\cdot 32^{45} \equiv 10+21 \ (mod \ 31) \equiv 31 \ (mod \ 31) \equiv 0 \ (mod \ 31)$

То есть остаток от деления исходного числа на 31 равен 0, следовательно, исходное число делится на 31, что и требовалось доказать.

lilit-yan

21.08.2021

Пусть функция y=f(x) определена на отрезке [a;b]

Разобьём отрезок произвольным образом на n частей точками:

$a < x_{0}$

В каждом интервале произвольным образом выбираем точку

$c_{i}\in [x_{i-1};x_{i}]$

Cумма

$S_{n}=\Sigma^{i=n}_{i=1}f(c_{i})\cdot \Delta x_{i}$ ,

где $\Delta x_{i}=x_{i}-x_{i-1}$ - длина частичного отрезка $[x_{i-1};x_{i}]$ ,

называется интегральной суммой функции f(x) на отрезке [a;b] .

Определенным интегралом от функции f(x) на отрезке [a;b] называется предел интегральных сумм $S_{n}$ , при условии, что длина наибольшего частичного отрезка стремится к нулю

$\int\limits^a_b {f(x)} \, dx = \lim_{{ {{n \to \infty} \atop {max \Delta x_{i} \to 0}} \right. } f(c_{i})\cdot \Delta x_{i}$

Геометрическая интерпретация определённого интеграла - площадь криволинейной трапеции

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Решите уравнение 144/169-n^2=07, 29-m^2=0k^2-196/625=0​

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Решите уравнение 144/169-n^2=07, 29-m^2=0k^2-196/625=0