Расстояние между двумя базами отдыха по реке равно 80 км. это расстояние лодка проплывает по течению реки за 4 ч., а против течения — за 5 ч. найди собственную скорость лодки и скорость течения реки. ответ: собственная скорость лодки — ? км/ч, а скорость течения реки — ? км/ч.

ответ:

5(х-у)=80

4(х+у)=80

х=20-у

5(20-у-у)=80

100-10у=80

10у=20

у=2 скоростьтеч рек

х=20-2

х=18 скор лор

1/     an=n³-2   a1 = 1-2=-1       a2 =2³-2=6        a5=5³-2=123
2/     y1=3  y=1/y(n-1)   y2=1/3  y3=1/1/3=3   y4=1/3
3/      25  30   35... d=5   an=25+5(n-1)
4/    27, -9, 3    q=-9/27= -1/3  b8=27*(-1/3)⁷
5/     16.8,16.5, 16.2  a1=16.8  d=16.5-16.8 = -0.3
          16.8-0.3(n-1)<0   0.3n-0.3>16.8  0.3n>17.1  n>57  начиная с номера 58

6/    b2=1/16  b4=1    b1*q=1/16  b1*q³=1   b1q³/b1q=q²=16  
q=4   b1=1/q³   b1=1/64  b6=4⁵/4⁴=4   
 s6=(b6*q-b1)/(q-1)   s6=(4*4-1/64)/3=5 21/64
б7/  на 5 делятся  100, 105,  115, 120,125,130,135
a1=100  d=5   an=100+5(n-1)<1000   n-1<900/5=180  n<181  n=180
a180=100+5*179=995   s0=(100+995)*180/2=98550

на 7 ДЕЛЯТСЯ 105=7*15, 140=7*20,  175=7*25, 210=7*30...
105,140,175, 210 a1=105    d=35  
an=105+35(n-1)<1000   n-1<25.5    n=26  a26=105+35*25=980
(a1+an)n/2 =s=(105+980)*26/2=14105

искомая сумма  98550 -14105 =84445

1) (1,75; 5,75)

2) (3; 3)

3) у = 7х

Объяснение:

Точкой пересечения графиков функций будет точка, (х,у), подходящая для обоих равенств.

То есть строго говоря это такая точка (х, у), где х и у являются решением системы уравнений:

И искомые координаты точки будут (1,75; 5,75)

Можно решить проще:

Чтобы найти абсциссу (х) точки пересечения, приравняем

А ординату (у) точки пересечения найдем, подставив найденное значение (х) в любое из уравнений:

Например, в y = x + 4

И искомые координаты точки будут (1,75; 5,75)

ответ (1,75; 5,75)

2.

Найти точку графика, абсцисса которой равна ординате

То есть требуется найти такую точку (х,у) графика,

у которой х = у.

Строго говоря, тут также требуется решение системы:

Это как бы пересечение двух графиков:

у = 2х - 3 и у = х

Но можно и проще.

Найти точку графика, абсцисса которой равна ординате, т.е. у = х.

Значит, подставляем х вместо у в уравнение;

А так как по условию у = х, то

И искомые координаты точки будут (3; 3)

ответ: (3; 3)

3.

График линейной функции проходит через начало координат (т.е. точку О(0; 0)) и точку А(3; 21)

Следовательно, уравнение имеет форму

y = kx + b

причем т.к. график проходит через (0;0), следовательно

у(0) = 0 => 0 = k•0 + b <=> b = 0

а значит уравнение прямой имеет форму:

y = kx + 0 <=> y = kx

И т.к. график проходит через А(3; 21), следовательно

у(3) = 21 <=> k•3 = 21 <=> k = 21:3

k = 7

Итак, получили, что b = 0; k = 7

А значит уравнение примет вид:

у = 7х

ответ: у = 7х