Найдите все значения параметров а и в, чтобы многочлены f(x) и h(x) были равны.1) f(x)=2ax-(a+1) и h(x)=4x+(3b-a+11); 2) f(x)=ax-3a+5 и h(x)=–x+(a-2b+3​

Если многочлены равны друг другу, то у них равны все члены.

1) 2ax - (a+1) = 4x + (3b-a+11)

{ 2a = 4 ; коэффициент при x

{ -(a + 1) = 3b - a + 11 ; свободный член

Из 1 уравнения а = 2, подставляем во 2 уравнение

-(2 + 1) = 3b - 2 + 11

-3 = 3b + 9

3b = -3 - 9 = -12

b = -4

ответ: a = 2; b = -4

2) ax - 3a + 5 = -x + (a-2b+3)

{ a = -1 ; коэффициент при x

{ -3a + 5 = a - 2b + 3 ; свободный член

Подставляем 1 уравнение во 2 уравнение

-3(-1) + 5 = -1 - 2b + 3

3 + 5 = -2b + 2

-2b = 8 - 2 = 6

b = -3

ответ: a = -1; b = -3

Обозначим все задание S
скорость первого штукатура х чего-то там в час (нам не важно в чем  они там измеряют свою работу)
скорость второго у
тогда первый выполнит всю работу за S/x часов, а второй - за S/y часов
по условию S/y-S/x=5
кроме того S/(x+y)=6
получили систему из двух уравнений с тремя неизвестными. В общем виде она не решается, но нам надо найти только S/x и S/у - это нам вполне по силам))

Рассмотрим отдельно второе уравнение
S/(x+y)=6
S=6(x+y) разделим его на S
1=6x/S+6y/S

обозначим S/x=a и S/y=b (а и b -это как раз время за котторое каждый штукатур выполнит задание!). Тогда первое уравнение b-a=5, а второе 6/a+6/b=1
теперь это система из двух уравнений с двумя неизвестными

b=5+a
6(b+a)/ab=1    6(a+b)=ab
6(a+5+a)=a(5+a)
12a+30=5a+a²
a²-7a-30=0
D=7²+4*30=49+120=169
√D=13
a₁=(7-13)/2=-3 отбрасываем отрицательное значение
a₂=(7+13)/2=10
a=10
b=5+a=15
ответ: 10 и 15 часов

Возьмем за S весь объем задания,  а за х и у - скорость первого и второго штукатура соответственно
тогда первый  может выполнить задание за S/x часов, а второй за S/y.
S/x +5=S/y
S/(x+y)=6
надо найти S/x и S/y

S/y-S/x=5
S=6x+6y
S/x =6+6y/x  S/y=6+6x/y
6+6y/x-6-6x/y=5
обозначим y/x=z
6z-6/z=5
6z²-6=5z
6z²-5z-6=0
D=5²+4*6*6=169
√D=13
z₁=(5-13)/12=-8/12=-2/3  отбрасываем, так как z не может быть отрицательным
z₂=(5+13)/12=-18/12=3/2=1,5
S/x =6+6y/x=6+6z=6+6*1,5=6+9=15
 S/y=6+6x/y=6+6/z=6+6/1,5=6+4=10
ответ: 15 и 10 часов