Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы у=х^2+4 и прямое х+у=6​

(-2;8 ; (1;5)

Объяснение:

Решаем   систему  уравнений

{y=x^2+4    { y=x^2+4

{x+y=6;       {y=6-x.   x^2+4=6-x.Решаем квадратное уравнение

x^2+x-2=0.  x1=1. x2=-2  Находим y: Если x1=1. то y1=6-1=5

                                                            Если  x2=-2. то y2=6-(-2)=8

Получаем   две точки с координатами (1;5) , (-2;8)            

1) 3x-y=-1/*2⇒6x-2y=-2

-x+2y=7

прибавим

5x=5

x=1

3-y=-1

y=4

(1;4)

ответ 5

2) 3x+2y=8,

4x-y=7

у=4х-7

3х+2(4х-7)=8

3х+8х-14=8

11х=8+14

11х=22

х=22:11

х=2

у=4*2-7=1

3) Задание: Решите систему уравнений

2х - у = 1

3х + 2у = 12

Методом подстановки

Выразим у в первом уравнении и подставим его во второе уравнение.

у = 2х - 1

3х + 2у = 12

3х+2у=12

3х+2×(2х-1)=12

3х+4х-2=12

7х=12+2

7х=14

х=14÷7=2

у=2х-1=2×2-1=3

х=2; у= 3 (2;3)

Методом сложения

2х - у = 1

3х + 2у = 12

Умножим на 2 все члены первого уравнения, чтобы сократить у.

4х - 2у = 2

3х + 2у = 12

=(4х+3х)+(2у-2у)=2+12

7х=14

х=14÷7

х=2

2х-у=1

2×2-у=1

у=4-1

у=3

ответ: (2;3)

Объяснение:

1) 3x-y=-1/*2⇒6x-2y=-2

-x+2y=7

прибавим

5x=5

x=1

3-y=-1

y=4

(1;4)

ответ 5

2) 3x+2y=8,

4x-y=7

у=4х-7

3х+2(4х-7)=8

3х+8х-14=8

11х=8+14

11х=22

х=22:11

х=2

у=4*2-7=1

3) Задание: Решите систему уравнений

2х - у = 1

3х + 2у = 12

Методом подстановки

Выразим у в первом уравнении и подставим его во второе уравнение.

у = 2х - 1

3х + 2у = 12

3х+2у=12

3х+2×(2х-1)=12

3х+4х-2=12

7х=12+2

7х=14

х=14÷7=2

у=2х-1=2×2-1=3

х=2; у= 3 (2;3)

Методом сложения

2х - у = 1

3х + 2у = 12

Умножим на 2 все члены первого уравнения, чтобы сократить у.

4х - 2у = 2

3х + 2у = 12

=(4х+3х)+(2у-2у)=2+12

7х=14

х=14÷7

х=2

2х-у=1

2×2-у=1

у=4-1

у=3

ответ: (2;3)

Объяснение: