При каких значениях параметра p функция у=2x^3 - px^2 + px- 14 возрастает на всей числовой прямой

Функция f(x) возрастает, если её производная  . это неравенство выполняется для всех х, если d< 0, то есть ++ при  функция f(x) возрастает на всей числовой прямой. осталось теперь проверить параметры р на концах интервала если  , то  - возрастающая функция. если  , то  , то есть функция является возрастающей. ответ: при 

Y=0,5x⁴-2x³ y`(x)=0,5*4x³-2*3x²=2x³-6x²=2x²(x-3) y`(x)=0 при  2x²(x-3)=0                -                                 +                             -                                min                     max x(min)=0 и x(max)=3 - точки экстремума

Y= 3x  +  2/(1-  4x) найдем точки разрыва функции. x₁   =  1/4 найдём интервалы возрастания и убывания функции:   первая производная. f'(x) = 3 + 8 / (1 - 4x)² или f'(x) =  [3*(1 - 4x)² + 8] / (1 - 4x)² находим нули функции. для этого приравниваем производную к нулю 3 - 24x + 48x² + 8 = 0 48x²  -  24x  +  11 = 0, d = 576 - 4*48*11 = - 1536 < 0 для данного уравнения корней нет. (-∞ ; 1/4)     f'(x) > 0     функция возрастает   (1/4; +∞)     f'(x) > 0     функция возрастает