Во время тренировки биатлонист пробежал 12 км за 1ч 45мин, причем вторая половина дистанции - со скоростью на 2 км/ч меньше, чем первая половина. найдите, с какой скоростью биатлонист пробежал вторую половину дистанции.​

Скорость биатлониста на первой половине дистанции:  v км/ч,

на второй половине дистанции:  v - 2  км/ч

Время на первой половине дистанции:

            t₁ = S/2 : v  (ч.)

на второй половине:

            t₂ = S/2 : (v - 2) (ч.)

Так как t₁ + t₂ = 1,75 ч, то:

            6/v + 6/(v-2) = 1,75

            6(v - 2) + 6v = 1,75v(v - 2)

            1,75v² - 15,5v + 12 = 0    

             7v² - 62v + 48 = 0              D = b²-4ac = 3844-1344 = 2500

             v₁₂ = (-b±√D)/2a

              v₁ = (62+50):14 = 8 (км/ч)

              v₂ = (62-50):14 = 6/7 (км/ч) - не удовлетворяет условию

Тогда скорость биатлониста на второй половине дистанции:

              v - 2 = 8 - 2 = 6 (км/ч)  

ответ: 6 км/ч.

Для начала вспомним, что тупой угол - это угол с градусной мерой больше 90° и меньше 180°. Из одной точки можно пустить три луча, которые между собой образуют 3 тупых угла.
Пустим 4-й луч вблизи одного из трёх лучей, у нас добавится дополнительно 2 тупых угла. 5-й луч пустим вблизи второго из числа первых трёх, дополнительно образуются 3 тупых угла. Наконец, пускаем 6-й луч вблизи третьего, получив дополнительно 4 тупых угла. У нас будет получаться как бы три пучка близко расположенных лучей в каждом пучке.
Считаем сколько получилось тупых углов после добаления к первым трём лучам ещё трёх лучей. 3 луча было, плюс 2, плюс 3 и плюс 4, всего 12 лучей.
Итак, для 3-х лучей - 3 тупых угла; для 6 лучей - 12 тупых углов.
Рассуждаем аналогично, добавляя по очереди ещё 3 луча. Добавятся сначало 4 угла, затем 5 и, наконец, 6; т.е. всего добавится 15 тупых углов. А всего для 9 лучей будет 27 тупых углов.
Точно также, считая для 12 лучей, получим дополнительно 6+7+8 = 21 тупых угла, а всего - 48.
Можно было бы и далее продолжать таким но мы замечаем закономерность.
Пусть а1 = 3 - это первый член последовательности. Используя предыдущее значение (рекуррентно), можно вычислить следующее значение по формуле:
, где n - число лучей кратное 3.
Пробуем вычислить по этой формуле:
 


Итак, ответ найден. Для 27 лучей возможно максимум 243 тупых угла.
Так считать долго, можно увидеть формулу для прямого расчёта:


По этой формуле можно считать для любого количества лучей, кратное трём.

Наименьшее значение 0,5 (при х=-1)

Наибольшее значение 1 (при х=0)

Объяснение:

Очевидно, что наибольшее и наименьшее значения функции совпадают с обратными  к  наименьшим и наибольшим (соответственно) значениям функции  x^2+1

Наименьшее значение эта функция принимает при х=0 и это значение равно 1.

Значит у исходной функции это наибольшее значение.

при х больше 0 функция монотонно возрастает, при х меньше 0 монотонно убывает. Значит , сравнив значения на краях отрезка заключем, что наибольшее значение достигается при х=-1 и равно 2.

Наименьшее значение исходной функции равно 1/2.