Відомо, що x+y=7, xy=6.знайдіть значення виразу: x^3+y^3

ответ: х=1, у=6, тогда x^3+y^3=1+6^3=217. Всё просто.

Объяснение:

Відомо, що x+y=7, xy=6.

Знайдіть значення виразу:

x³+y³

Формула різниці кубів:

х³+у³ = (х+у)(х²-ху+у²) = 7(х²+6+у²)=

7(х²+2ху+у²-2ху) - 42 = 7(х+у)²-2ху) - 42 =

7(х+у)²-2ху-42

Відомо, що x+y=7, xy=6. Підставляємо значення:

7 (7²-2*6) -42 = 7 (49-12) -42= 7*37-42=259-42=217

Відповідь: 217.

Решение 1 :
Функция y=(3x+2)²+11
График этой функции- парабола, полученная из параболы y=x²  путём смещения влево по оси Ох на 3 единицы и смещения вверх по оси Оу на 11 единиц. Соответственно, вершина параболы - точка с координатами (-3;11). Ветви параболы направлены вверх. Следовательно, наименьшее значение данная функция принимает в точке -3 и оно равно 11. (у(наим.)=11)

Решение 2:
y=(x+3)²+11
y`(x)=2(x+3)
y`(x)=0 при 2(x+3)=0
                       x+3=0                         -                                 +
                       x=-3                  -3  
y(-3)=(-3+3)²+11=0²+11=11 
Итак, у(наим.)=11 в точке х=-3

1) 3 ³√8 + 4корня 5 степени из - 32 + корень 4 степени из 625 =
= 3 * 2 - 4* 2 + 5 = 6 - 8 + 5 = 3
2) ³√(27*0,008) = ³√(3³ * 0,2³) = 3 * 0,2 = 0,6
3) корень 4 степени из 2^12 * 5^12 = корень 4 степени из (2³)^4 * (5³)^4 =
= 2³ * 5³ = 8 * 125 = 1000
4) ³√432 / ³√2 = ³√(432/2) = ³√216 = ³√6³ = 6
Второе задание
y(2) = 2^(-4) = 1/16
y( 4) = 4^(-4) = 1/256
y ' = (x^(-4)) ' = - 4x^(-5)
y ' (2) = - 4*2^(-5) = - 4 * 1/32 = - 1/8
y ' (4) = - 4 * 4^(-5) = - 4 * 1/1024 = - 1/256
Наименьшее значение функции равно - 1/8, а наибольшее 1/16