Найдите область допустимых значений представленных уравнений: а) 4/(х-2)+2х/(16-х^2 )=х^2/(х^2+4) б) (2х-4)/(х^2-12х+11)=1/(х^2+6х+8)

Объяснение:

ОДЗ:

x-2≠0

x≠2

16-x²≠0

x²≠16

x≠4

x≠-4

Примечание: x²+4 всегда будет больше 0, так как в данном уравнении используются только действительные числа x²>0, следовательно x²+4>0

ОДЗ: x≠2

         x≠4

         x≠-4

б)

ОДЗ:x≠11; x≠1; x≠-2; x≠-4

ну начнем с того, что не рОзделение, а рАзделение, про поЛБеды молчу...

да и ,наверное, речь не о разделении, а о разложении на множители

одночленом могут быть числа, переменные, произведения чисел и переменных, а так же переменные в степени

например

12

2у

-5х²

3х²у³

Многочлен состоит из суммы/ разности одночленов

например

5х³у⁴+3ху²-14z+11

ну а формулы, применимые к числам , так же относятся и к многочленам

а именно

1)Вынесение общего множителя за скобки

ac+bc=c(a+b)ac+bc=c(a+b)

2) Использование формул сокращенного умножения (см фото)

3) квадратный многочлен раскладывается так

ах²+bx+c= a(x-x1)(x-x2)

при D=b²-4ac ≥0

где

x1 x2 - корни квадратного уравнения

4) группировка членов для удобства

х³у

5) метод выделения полного квадрата

пример

x²-2x-3=(x²-2x+1)-4= (x-1)²-2²=

=(x-1-2)(x-1+2)=(х-3)(х+1)

группируя эти методы можно разложить многие многочлены на множители

ну, на самом деле, нужна тренировка и упорство. тут мало объяснить, надо понять

удачи!

Объяснение:

1.

x²-2x-35=0

x₁+x₂=7-5=2

x₁x₂=7·(-5)=-35

ответ: -5 и 7.

7x²-9x+2=0; D=81-56=25

x₁=(9-5)/14=4/14=2/7

x₂=(9+5)/14=14/14=1

ответ: 2/7 и 1.

6x²=18x; 6x=18; x=18/6=3

2.

Площадь прямоугольника: S=ab, где a - ширина, b - длина.

a·(a+2)=24

a²+2a-24=0

a₁+a₂=-6+4=-2

a₁a₂=-6·4=-24

a₁=-6 - этот корень не подходит по условию задачи.

a₂=4 см - ширина (меньшая сторона) прямоугольника.

3.

x²-7x+q=0

При x₁=13:

13²-7·13+q=0

169-91+q=0

q=-78

x²-7x-78=0

x₁+x₂=13-6=7

x₁x₂=13·(-6)=-78

ответ: x₂=-6; q=-78.

4.

(2x+x²)/2=(x²+24)/7

14x+7x²=2x²+48

14x+7x²-2x²-48=0

5x²+14x-48=0; D=196+960=1156

x₁=(-14-34)/10=-48/10=-4,8

x₂=(-14+34)/10=20/10=2

ответ: -4,8 и 2.