1)Весельная лодка заодно и то же время может проплыть 18 км по морю или 10 км – против течения реки. Найдите скорость лодки по течению реки, если скорость течения составляет 2 км/ч. 2)Велосипедист проехал 30 км, а пешеход км. Скорость пешехода на 10 км/ч меньше скорости велосипедиста. Найдите скорости обоих, если известно, что пешеход был в пути на 3 часа дольше, чем велосипедист. С пояснением

1) скорость лодки по течению 6,5 км/ч

2 )скорость пешехода 5 км/ч, скорость велосипедиста 15 км/ч

Объяснение:

1) x - скорость лодки по течению реки

х - 2 -скорость лодки в море

х - 2 - 2 = х - 4 -скорость лодки против течения

- время движения лодки по морю

- время движения лодки против течения

18(х - 4) = 10(х - 2)

18х - 72 = 10х - 20

8х = 52

х = 6,5 (км/ч)

2) х - скорость пешехода

х + 10 - скорость велосипедиста

- время движения пешехода

- время движения велосипедиста

25x + 250 - 30x = 3x² + 30x            

3x² + 35x - 250 = 0

D = 35²+ 4 · 3 · 250 = 4225

√D = 65

x₁ = (-35 - 65) : 6 = - 50/3 - не подходит по физическому смыслу скорости

х₂ = (-35+65) : 6 = 5 (км/ч) - скорость пешехода

х + 10 = 15 (км/ч) - скорость велосипедиста

Возьмем за  х период разложения консервной банки  ,тогда
(х+10) период разложения фильтра от сигареты
 с сзданием материалов ,разложение фильтра уменьшилось в 2 раза
   (х+10)/2
   и разница между периодами разложения будет 32 года
(х+10) - (х+10)/2=32
   2х+20-х-10=64
х=54 года разлагается консервная банка
  54+10=64  года разлагался фильтр
    с созданием материалов ,разлагающихся под  воздействием света ,разложение фильтра уменьшилось в 2 раза ,  64:2=32 года теперь разлагается фильтр. Достижения науки!

Определение: Квадратным уравнением называется уравнение вида ax²+bx+c,где x - переменная, a, b, c - постоянные (числовые) коэффициенты. 

В общем случае решение квадратных уравнений сводится к нахождению дискриминанта (математики ввели себе такой термин для упрощения решения квадратных уравнений). По мимо этого, корни можно найти по теореме Виета, но вот доказать, имеет ли уравнение корни или нет по ней, к сожалению, нельзя.

Формула дискриминанта: D=b²-4ac,
откуда a,b, с - это коэффициенты из уравнения.

Если D>0 (положительный), то уравнение имеет два корня.
Если D=0, то один корень.
Если D<0 (отрицательный), то уравнение корней не имеет.

Поэтому всё задание сводится к нахождению дискриминанта:

x²-10x+27=0

a=1 (если возле переменной не стоит никакое число (например, 2, 3, -10 и т.д.), то подразумевается, что там спряталась единица)
b=-10
c=27

Подставим эти коэффициенты в формулу дискриминанта. 
D=(-10)²-4×27×1=100-108=-8 (число -8 отрицательное, поэтому уравнение корней не имеет)

x²+x+1=0
a=1, b=1, c=1
D=b²-4ac=1²-4×1×1=1-4=-3 (-3 отрицательное число, поэтому уравнение корней не имеет)