Два велосипедисти виїхали одночасно з пунктів А і В назустріч один одному. Через годину вони зустрілися і, не зупиняючись, продовжили рухатися з попередніми швидкостями. Один з них прибув у пункт А на 27 хв раніше, ніж інший у пункт В. Знайдіть швидкість кожного велосипедиста, якщо відстань між пунктами дорівнює 36 км​

Task/27133548

* * * ax²+bx +c=a(x -x₁)(x -x₂)  ; 16 - x² > 0 ⇔ x² -16 < 0⇔ (x+4)(x-4)<0 * * * 
ООФ (или D(y) )   определяется системой неравенств:      
{2x² -5x -3 >0 ,     {2(x+1/2)(x -3) >0 ,     { x ∈(-∞; -1/2) ∪(3; ∞) ,
{ 16 -x² >0 ;     ⇔ {(x+4)(x-4) < 0 ;      ⇔ { x ∈(-4; 4) ;                  
 ⇒ x ∈(- 4 ; -1/2) ∪ (3; 4) .    

                      "+"                              " -"                          "+"  
(-1/2) (3)
       "+"                                           " -"                                              "+"     
(-4) (4)

Сумма целых чисел из области определения : (-3)+(-2) +(-1)  = - 6.

ответ : - 6.

Вас просто пугает, что прямые не лежат в плоскостях граней. Но "проекции на лист бумаги" этих прямых, и - главное - точек пересечения с плоскостями граней построить совсем не сложно.
Точки M и N лежат на смежных гранях, линией пересечения которых является ребро AD. Если провести DM и DN, то они где-то пересекут ребра основания. Пусть DM пересекает AC в точке Q, а DN пересекает AB в точке P. Все 5 точек D, M, Q, P, N лежат в одной плоскости, проходящей через прямые DM и DN. Значит (это ооочень тривиальное утверждение), в этой плоскости лежат и прямые PQ и NM.
"Проекции этих прямых на лист бумаги" тоже (разумеется) выглядят, как прямые. То есть можно смело проводить на бумаге прямые NM и PQ до пересечения в точке R. Точка R будет отражать на чертеже реальную точку пересечения этих прямых.
Важно то, что точка R принадлежит прямой PQ, которая лежит в плоскости основания, и прямой NM, которая лежит в плоскости сечения (которое и строится в задаче). Плоскости основания и плоскости сечения также принадлежит и точка K. То есть прямая RK принадлежит сечению. Она пересекает ребра AC и BC в каких-то точках (пусть это E и F). Которые тоже принадлежат сечению.
Дальше все еще проще простого :). Проводится ЕМ до пересечения с AD в точке G, проводится GN до пересечения с DB в точке H, соединяются H и F.
Все.