Разложите на множители:а) - 9 в) +12ab + б) — 81 г) – 12xy + Решите уравнение: + = (5х –1)(5х +1)​

4x²-9= (2x-3)(2x+3)

4a²+12ab+9b²= (2a+3b)²= (2a+3b)(2a+3b)

16a⁴-81= (4a²-9)(4a²+9)= (2a-3)(2a+3)(4a²+9)

36x²-12xy+y²= (6x-y)²= (6x-y)(6x-y)

(3x-1)²+(4x+2)²= (5x-1)(5x+1)

9x²-6x+1+16x²+16x+4-25x²+1=0

10x+6=0

5x+3=0

x= -0,6

Пусть первый кран наполняет ванну за х минут, тогда второй кран наполняет ванну за (х+18) минут.
Тогда за 18 минут наполнится следующий объем ванны: 18*(1/х+1/(х+18)). Всего 5/6 ванны. Составим и решим уравнение:
18*(1/х+1/(х+18))=5/6
1/х+1/(х+18)=5/108
(2х+18)/(х(х+18))=5/108
108*(2х+18)=5х(х+18)
216х+1944=5х²+90х
5х²-126х-1944=0
D=126²+4*5*1944=234²
x₁=(126+234)/10=36 минут наполнит ванну первый кран
х₂=(126-234)/2=-54<0
36+18=54 минуты  наполнит ванну второй кран

36+54=90 минут

ответ 90 минут сумма времени двух кранов

Пусть первый кран наполняет ванну за х минут, тогда второй кран наполняет ванну за (х+18) минут.
Тогда за 18 минут наполнится следующий объем ванны: 18*(1/х+1/(х+18)). Всего 5/6 ванны. Составим и решим уравнение:
18*(1/х+1/(х+18))=5/6
1/х+1/(х+18)=5/108
(2х+18)/(х(х+18))=5/108
108*(2х+18)=5х(х+18)
216х+1944=5х²+90х
5х²-126х-1944=0
D=126²+4*5*1944=234²
x₁=(126+234)/10=36 минут наполнит ванну первый кран
х₂=(126-234)/2=-54<0
36+18=54 минуты  наполнит ванну второй кран

ответ за 36 минут первый кран, за 54 минуты второй кран