Bn — геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии равен 5, b1=1/6. Найдите сумму первых 4 её членов.​

Дано:

- геометрическая прогрессия

Найти:

1) Первое уравнение параболы.
Если коэффициент перед х² отрицателен, то ветви её идут вниз.
Для построения надо задаться значениями х и по формуле высчитать значения у. По этим данным строится кривая.
Второе уравнение - прямая у = -х. Она пересекает параболу в двух точках: х₁ = 2,56  х₂ = -1,56.
Вот данные для параболы:
х               -3   -2   -1   0   1   2   3   4
у=-x^2+4 -5     0    3   4   3   0 -5 -12
Точки пересечения можно определить аналитически, решив систему: у = -х²+4
                 у = -х
Если из второго уравнения вычесть первое, то получим квадратное уравнение х²-х-4=0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=(-1)^2-4*1*(-4)=1-4*(-4)=1-(-4*4)=1-(-16)=1+16=17;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√17-(-1))/(2*1)=(√17+1)/2=√17/2+1/2=√17/2+0.5≈2.56155281280883;
x_2=(-√17-(-1))/(2*1)=(-√17+1)/2=-√17/2+1/2=-√17/2+0.5≈-1.56155281280883.
2) Решается аналогично.

Решение:
Воспользуемся формулой арифметической прогрессии:
an=a1+d*(n-1)
Из этой формулы найдём разность арифметической прогрессии (d)^
a10=a1+d*(10-1)
-49=-1+d*9
9d=-49+1
9d=-48
d=48/9=5ц 1/3
Для доказательства подставим известные нам данные в формулу an-члена, известного, что он равен (-86) и найдём число (n) этой прогрессии:
-86=-1+(-5ц1/3)*(n-1)
-86=-1-16n/3+16/3
Приведём к общему знаменателю (3):
-258=-3-16n+16
16n=258-3+16
16n=271
n=271/16≈16,9-число не натуральное, следовательно число (-86) не может быть членом данной арифметической прогрессии.