Вычислите сумму 3^x+3^−x, если 9^x+9^−x=47

9^x+9^−x=47

(3^x)^2 +(3^−x)^3 + 2*3^x*3^-x - 2 =47

3^x*3^-x = 3^x * 1/3^x = 1

(3^x + 3^-x)^2 = 49

3^x + 3^-x = 7

3^x + 3^-x = -7 этого не может быть , показательная функция с положительным основание всегда положительна

значит ответ 7

) В точках пересечения координаты функцмй одинаковы надо приравнять их:x^2 -1 =-x+1    x^2 + x -2 = 0   x = -1/2 =-V(1/4+2) = -1/2+-V(1/4 + 8/4) =-1/2 +-3/2x1 =1   x2 = -2   Подставив эти значения, получим у1 = 0     у2 = 3. 2) координаты точек пересечения графика функции y=x^2-3x с осью x имеют значения у = 0.x^2-3x = 0    х*(х -3) = 0   х1 = 0  х2 = 3. 3) координаты точек пересечения графика функции y=3x^2+5x-2 с осями координат: х =0у = 0     При х = 0    у = -2           у = 0    3x^2+5x-2 = 0   x = -5 +-V(5^2 +4*3*2) / 2*3 = -5 +-V(25 + 24) / 6                         x1 = 2/6 = 1/3       x2 =-2.

Выражение: y=(x+10)^2

ответ: y-x^2-20*x-100=0

Решаем по действиям:
1. (x+10)^2=x^2+20*x+100
  (x+10)^2=((x+10)*(x+10))
  1.1. (x+10)*(x+10)=x^2+20*x+100
      (x+10)*(x+10)=x*x+x*10+10*x+10*10
    1.1.1. x*x=x^2
          x*x=x^(1+1)
      1.1.1.1. 1+1=2
              +1
               _1_
               2
    1.1.2. x*10+10*x=20*x
    1.1.3. 10*10=100
          X10
           _1_0_ _
           100
2. y-(x^2+20*x+100)=y-x^2-20*x-100

Решаем по шагам:
1. y-(x^2+20*x+100)=0
  1.1. (x+10)^2=x^2+20*x+100
      (x+10)^2=((x+10)*(x+10))
    1.1.1. (x+10)*(x+10)=x^2+20*x+100
          (x+10)*(x+10)=x*x+x*10+10*x+10*10
      1.1.1.1. x*x=x^2
              x*x=x^(1+1)
        1.1.1.1.1. 1+1=2
                  +1
                   _1_
                   2
      1.1.1.2. x*10+10*x=20*x
      1.1.1.3. 10*10=100
              X10
               _1_0_ _
               100
2. y-x^2-20*x-100=0
  2.1. y-(x^2+20*x+100)=y-x^2-20*x-100

Решаем уравнение y-x^2-20*x-100=0:

Квадратное уравнение, решаем относительно x:

Ищем дискриминант:
D=(-20)^2-4*(-1)*(y-100)=400-4*(-1)*(y-100)=400-(-4)*(y-100)=400-(-4*(y-100))=400-(-(4*y-400))=400-(-4*y+400)=400+4*y-400=4*y;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(2root(4*y)-(-20))/(2*(-1))=(2*2rooty-(-20))/(2*(-1))=(2*2rooty+20)/(2*(-1))=(2*2rooty+20)/(-2)=-(2*2rooty+20)/2=-(2*2rooty/2+20/2)=-(2rooty+20/2)=-(2rooty+10)=-2rooty-10;
x_2=(-2root(4*y)-(-20))/(2*(-1))=(-2*2rooty-(-20))/(2*(-1))=(-2*2rooty+20)/(2*(-1))=(-2*2rooty+20)/(-2)=-(-2*2rooty+20)/2=-(-2*2rooty/2+20/2)=-(-2rooty+20/2)=-(-2rooty+10)=2rooty-10.