Одна из сторон прямоугольника на 14 см больше другой. найдите стороны прямоугольнока, если его диагональ 26см

Рассмотрим треугольник образованный 2 сторонами прямоугольника и диагональю, он прямоугольный т.е. мы можем записать теорему пифагора, если 1 сторона х, то вторая (х+14). x^2+(x+14)^2=26^2 2x^2+28x=26^2-14^2=12*40=480 x^2+14x-240=0 d=14^2+960=34^2 x> 0 x=(14+34)/2=24(cm) тогда вторая сторона 24+14=38(см)

Log3 x +1=2logx 3; x> 0; x≠1 log3 x +1=2log3 3 /log3 x log3 x  ≠0 log^2 x+logx-2=0 основание везде 3! t=logx; t^2+t-2=0             d=1+8=9=3^2; t1=(-1-3)/2=-2; t2=(-1+3)/2=1 logx=-2           ili             logx=1 x=3^(-2)                         x=3^1 x=1/9                             x=3 условие выполняется! ответ. 1/9; 3 2)2logx 5 -3=-log5 x; x> 0; x≠1 2* log5 5 /log5 x -3=-log5 x 2-3log5 x+(log5 x)^2 t=log5 x=t; t^2-3t+2=0; d=9-8=1; t1=(3-1)/2=1; t2=2 log5 x=1               ili         log5 x=2 x=5                                 x=25

Раскроем   скобки   и перенесем 20   в левую часть, получим 3х²-х+6х-2-20< 0 3x²+5x-22< 0 решим квадратное уравнение 3х²+5х-22=0 d = 25 +264 = 289       √d =√289 =17 x₁ = (-5-17)/6 = -11/3   x₂ =(-5+17)/6 = 2           +                         -                         + ||                     -11/3                       2 неравенство меньше 0 на отрезке (-11/3;   2) ответ   х∈( -11/3; 2)