Нужно ответы с полным решением. Квадратные уравнения: а) x²+5x-14=0 б) x²+6x-2=0 в) 11x+9x²+4=0 г) 25x²+60x+36=0 Разложить квадратный трёхчлен на множители: x²-8x+12 Заранее большое

Объяснение:

а) x²+5x-14=0

x₁+x₂=-5; -7+2=-5

x₁x₂=-14; -7·2=-14

x₁=-7; x₂=2

ответ: -7 и 2.

б) x²+6x-2=0; D=36+8=44

x₁=(-6-√44)/2=( -6-2√11)/2=-3-√11

x₂=(-6+√44)/2=√11 -3

ответ: -3-√11 и √11 -3.

в) 11x+9x²+4=0

9x²+11x+4=0; D=121-144=-23

Уравнение не имеет решений, так как D<0.

г) 25x²+60x+36=0; D=3600-3600=0

x=-60/50=-6/5=-1,2

ответ: -1,2.

x²-8x+12=x²-8x+16-4=(x-4)²-2²=(x-4-2)(x-4+2)=(x-6)(x-2)

ответ:[1;2]

Объяснение:

2х^2-6х+4≤0

Если графически решать данной неравенство то

y=2х^2-6х+4-это парабола ветви которой направлены вверх

y=0 - это ось Ох

Решением этого неравенства является область х в которой парабола лежит ниже

или касается в одной точке оси Ох

Но это возможно при D>=0 (а решением является отрезок [x1;x2])

Если D<0 решения нет и нет точек пересечения параболой оси Ох

Найдем D

D=36-32=4

x1=(6-2)/4=1

x2=(6+2)/4=2

Где х1 и х2- точки где парабола пересекает ось Ох

или 2х^2-6х+4 =0

2х^2-6х+4=2(x-1)(x-2)

Перепишем неравенство

2(x-1)(x-2)<=0

Тут можно решать любым методом

Решим методом интервалов.

Методом подстановки находим знаки левой части неравенства

  +    0   -    0  +.

!!

        1       2.

Видно что левая часть неравенства меньше нуля в области

где х принадлежит [1;2]

ответ:[1;2]

В решении.

Объяснение:

Построить графики функций у= -х-4, у= -х+5, у=-х в той же системе координат.

Сделать вывод: что происходит, если k одинаковое, но меняется b в формуле.

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.

               у = -х - 4                                               у = -х + 5

                                        Таблицы:

          х    -1       0      1                                      х     -1      0      1

          у    -3     -4     -5                                     у      6      5     4

Согласно графика, вывод: если k равны, а b разные, графики уравнений параллельны.