Здравствуйте заранее Найти период, промежутки, знакопостоянство и нули функции y=sin(2x/3)

1) Периодичность функции:

Т основной период для sinx T=2πn, n∈Z:

sin(2/3(x+t))= sin(2/3x+ 2πn)

sin(2/3x+2/3t)=sin(2/3x+2πn)

2/3t=2πn

t=3πn, n∈Z период заданной функции

2) промежутки знакопостоянства:

2πn<2/3x<2πn+π

3πn<x<3πn+3/2π функция принимает положительные значения

-π+2πn<2/3x<2πn

-3/2π+3π<x<3πn функция принимает отрицательные значения

3) Нули функции.

Переcечение с осью ОХ у=0.

sin2/3x=0

2/3x=πn, n∈Z

x=3/2πn, n∈Z

Пересечение с осью ОУ:

х=0

y=sin0=0

Вариант 1.
Они встретились, когда еще 1 часа не с момента старта.
После встречи они разъехались и к моменту 1 час расстояние было 3 км, а к моменту 2 часа 14 км.
Значит, они за 1 час в сумме 14 - 3 = 11 км.
При этом они за первый час расстояние АВ и еще 3 км.
Значит, АВ = 8 км.
Второй вариант. 
За первый час они еще не встретились. Расстояние было 3 км.
За второй час они встретились и разошлись дальше на 14 км.
Значит, за 1 час они в сумм км.
Но за первый час они не дошли друг до друга 3 км.
Расстояние АВ = 17 + 3 = 20 км.

Решение
1)  sina = 3/5
cosa = (+ -) √(1 - sin²a) = (+ -)√(1 - (3/5)²)) = (+ -)√(16/25) = (+ -) (4/5)
tga = sina/cosa
tga = 3/5 : 4/5 = 3/4
tga = 3/5 : (-4/5) = - 3/4
tga * cos²a = (3/4) * (4/5)² = (3*16)/(16/25) =  12/25
tga * cos²a = ( - 3/4) * (4/5)² = (- 3*16)/(16/25) =  - 12/25
tga * cos²a = tg0 * cos²0 = 0 * 1 = 0
2)  cosa = 5/13
sinx = (+ -)√(1 - cos²a) = (+ -)√(1 - (5/13)²) = (+ -) √(144/169) = (+  -) (12/13)
ctga = cosa/sina
ctga = 5/13 : (12/13) = 5/12
ctga =  5/13 : (- 12/13) = -  5/12
ctga * sin²a = 5/12 * 144/169 = 60/169
ctga * sin²a = - 5/12 * 144/169 = - 60/169