5/(x-1)-3/(x+1)=15/(x2-1Общий знаменатель есть x2-1 так как x2-1=(x+1)(x-1). Умножим обе части этого уровнения на x2-1. Получим？

Тут немного другой подход)

5/(x-1)-3/(x+1)=15/(x²-1)

Сначала нужно избавиться от дробного выражения, да, общий знаменатель х² - 1, надписываем над числителями дополнительные множители, получаем:

5(х + 1) - 3(х - 1) = 15

5х + 5 - 3х + 3 = 15, приводим подобные члены, получаем:

2х + 8 = 15

2х = 7

х = 3,5

Проверка: правая и левая части = 4/3, всё верно.

1
Выделим полный квадрат из выражения
4m²+3mn+2n²=(4m²+3mn+9n²/16)+2n²-9n²/16=(2m+3n/4)²+23n²/16
Квадрат любого числа положителен или равен 0,сумма положительных положительна.Значит знаменатель дроби положителен⇒5/(4m²+3mn+2n²)>0
2
a)5x²+20x+15=5(x²+4x+3)
2x³+9x²+10x+3=x²(2x+1)+4x(2x+1)+3(2x+1)=(2x+1)(x²+4x+3)
(5x²+20x+15)/(2x³+9x²+10x+3)=5(x²+4x+3)/(2x+1)(x²+4x+3)=5/(2x+1)
b)(n^4-9n^3+12n^2+9n-13)/(n^4-10n^3+22n^2-13n) =
=[(n^4+n³)-(10n³-10n²)+(22n²+22n)_(13n+13)]/n(n³-10n²+22n-13)=
=[n³(n+1)-10n(n+1)+22n(n+1)-13(n+1)]/n(n³-10n²+22n-13)=
=(n+1)(n³-10n²+22n-13)/n(n³-10n²+22n-13)=(n+1)/n

А)

(2x-6)(x-6)>0
(2x-6)(x+6)=0

2x-6=0
2x=6
x=3

x+6=0
x=-6

             +                  -6               -                     3       +

°°
                                                                                               x

ответ: x∈(-∞;-6)U(3;+∞)

б)

(33-x)(9+3x)≤0
(33-x)(9+3x)=0

33-x=0
x=33

9+3x=0
3x=-9
x=-3

                  -                                                 +                                      -
                                             -3                                           33 
··
                                                                                                                   x

ответ: x∈(-∞;-3]U[33;+∞)