Знайти шостий член і суму десяти перших членів арифметичної прогресії (an), якщо a1 = 2 , b = 3

а6=а1+в(n-1); а6=2+3*5=17; s10=2а1+в(n-1)/2 и умножить всё на n. s10=160.ответ: 17; 160 

Учтём, что функция возрастает,  если   производная положительна и убывает, если производная отрицательна. иак что ищем производную. используем формулу: (uv)'= u'v + uv' f '(x) = (2x)' * e^x + 2x * (e^x)' = 2e^x +2x*e^x = e^x(2 +2x) e^x всегда > 0/ значит проверим 2 +2х 2х +2 > 0 x > -1 ответ: при х∈ (-∞; -1)   f(x) - убывает             при х  ∈(-1; +  ∞) f(x) - возрастает х = -1 это точка минимума.      

Если есть угол 30° в прямоугольном треугольнике, то гипотенуза   в 2 раза > катета. высота = 12,  ⇒ боковое ребро = 24 в прямоугольном  δ-ке гипотенуза = 24, катет = 12. ищем второй катет ) половинка диагонали основания. 576 - 144 = 432 = 144*3. пол- диагонали = 12√3.  теперь смотрим  треугольник, образованный половинками диагоналей. эти самые половинки- катет, а сторона основания - гипотенуза. ищем сторону основания.   а² = (12√3)² + (12√3)² = 144*3 + 144*3 = 144*6 = 864 - это и будет площадь основания