Реши уравнение (4x−19)2−5(4x−19)+6=0. (ответ записывай в убывающем порядке, целую часть не выделяй, дробь не сокращай!)

8х - 28-20х+95+6=0

-12х+73=0

-12х=0-73

-12х=-73

х=6

Имеем такое число:

Запишем данное число в другом виде:

Квадратный корень из числа, равен этому числу в степени 1/2:

Кубический корень из числа равен этому числу в степени 1/3:

То есть, образно говоря, если хотим избавиться от корня, то степень этого корня (квадратный, кубический и т.д.) преобразовывается в дробную степень числа. Тогда, наше число будет иметь вид:

Мы знаем, что два в пятой степени, это 32. Запишем:

Тогда, согласно предыдущему преобразованию, получим:

Возвращаясь к заданию, нам осталось возвести 2 в шестую степень:

1 Центр(2;-4) , радиус равен 2

2 центр имеет координаты (-1+3)/2=1;у=(3+3)/2=3, т.е. центр (1;3), а радиус равен √(16+0²)/2=4/2=2

3. с осью оу х=0, у=3, это точка (0;3), с осью ох у=0, х=12, это точка (12;0)

подставим у =х-2 в первое уравнение х+4у-12=0 . получим

х+4х-8-12=0, откуда 5х=20, х=4, тогда у=4-2=2.

итак. получили точку пересечения (4;2)

4. подставим у=-х+4 в первое уравнение окружности. получим

(х-2)² + (-х+4-4)² =2 ⇒х²-4х+4+х²=2; 2х²-4х+2=0; х²-2х+1=0; ⇒(х-1)²=0, х=1, у=4-1=3. искомая точка (3; 1)