Иванович621
?>

№ 1 Представьте в виде произведения 25y²-y⁴ № 2 Разложите на множители 8xy-12y-8x+12 № 3 Разложите на множители b²+ 16b + 64 - 49а² № 4 Решите уравление (4x + 3)(x-1)-(3x-2)(x + 2) =10 - 5x № 5 Докажите тождество ( 4 -a)(4+a)²=64-a(a²+4a-16

Алгебра

Ответы

mrilyushchenko6
Чтобы определить количество корней в квадратном уравнении, достаточно вычислить его дискриминант по формуле: D= b^2-4ac (если дискриминант больше нуля уравнение имеет 2 корня, если равен нулю, уравнение имеет 1 корень, если меньше нуля, то нет корней), либо применяя разложение многочлена

3x^2-x-2=0\\
D=1^2-4\cdot3\cdot(-2)=1+24=25; \ D\ \textgreater \ 0

Дискриминант больше нуля - два корня

16x^2+8x+1=0\\
D=8^2-4\cdot 16\cdot1=64-64=0

Дискриминант равен нулю. В уравнении 1 корень

x^2+6x+10=0\\
D=36-40=-4; D\ \textless \ 0

Дискриминант меньше нуля, значит нет действительных корней

2) y= \frac{ \sqrt{x+3} }{x^2+x}

Найти область определения функции - это найти "проблемные точки" в функции, при которых функция перестанет существовать.
В нашем случае, это нельзя допускать, когда знаменатель обратится в ноль. Для этого мы должны его приравнять к нулю и выяснить, при каких значениях функция перестанет существовать.

x^2+x \neq 0\\
x(x+1) \neq 0\\
x_1 \neq 0\\\\
x+1 \neq 0\\
x_2 \neq -1

В нашем случае функция не имеет смысла, при х=-1 и х=0
bellatrixstudio
Решим первый вариант.  

x²- 8x + 67 < 0

y(x) = x² - 8x + 67 -  это  квадратичная  функция; у  которой ветви направлены вверх, так как коэффициент перед  х²  равен  1,  то есть он больше нуля.

Сначала  решим квадратное уравнение:
x²- 8x + 67 = 0

Д = 64 - 4·67 = - 204 < 0    корней нет

Если  Дискриминант меньше нуля, то данная  парабола  вся полностью лежит выше оси ОХ,  и она не будет пересекать эту ось ОХ . 

Поэтому, все значения  функции будут только положительными.

Следовательно, x²- 8x + 67 < 0     не имеет решений.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

№ 1 Представьте в виде произведения 25y²-y⁴ № 2 Разложите на множители 8xy-12y-8x+12 № 3 Разложите на множители b²+ 16b + 64 - 49а² № 4 Решите уравление (4x + 3)(x-1)-(3x-2)(x + 2) =10 - 5x № 5 Докажите тождество ( 4 -a)(4+a)²=64-a(a²+4a-16
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*