Найдите длину отрезка, на котором выполняется данное неравенство.

(11x - 4)/5 ≥ x²/2

2(11x - 4) ≥ 5x²

5x² - 22x + 8 ≤ 0

D = 22² - 4*5*8 = 324 = 18^2

x12=(22 +- 18)/10 = 4  2/5

[2/5] [4]

x∈ [2/5, 4]

длина 4 - 2/5 =  3 3/5 = 3.6

Подготовка к ЕГЭ

Задать во Войти

АнонимМатематика23 марта 22:16

найдите сумму корней квадратного уравнения х^2-6x+2=0

ответ или решение1

Михайлов Вячеслав

1. Вспомним формулу дискриминанта:

Дискриминант D квадратного трёхчлена a * x2 + b * x + c равен b2 - 4 * a* c.

Корни квадратного уравнения зависят от знака дискриминанта (D):

D > 0 - уравнение имеет 2 различных вещественных корня (х1 = (-b +√D) / (2 * а)), х2 = (-b -√D) / (2 * а));

D = 0 - уравнение имеет 1 корень (х = (-b +√D) / (2 * а));

D < 0 - уравнение не имеет вещественных корней.

2. Найдём дискриминант заданного уравнения:

D = 36 - 4 * 1 *2;

D = 36 - 8;

D = 28.

3. Дискриминант больше 0, значит уравнение имеет два корня:

х1 = (6 +√28) / (2 * 1);

х1 = (6 + 2√7) / 2;

х1 = 3 + √7;

х2 = (6 - √28) / (2 * 1);

х2 = (6 - 2√7) / 2;

х2 = 3 - √7;

4. Найдём сумму корней уравнения:

х1 + х2 = 3 +√7 + 3 -√7 = 6.

ответ: Сумма корней квадратного уравнения равна 6.бъяснение:

Бино́м Нью́то́на — формула для разложения на отдельные слагаемые целой неотрицательной степени суммы двух переменных, имеющая вид

(
a
+
b
)
n
=
∑
k
=
0
n
(
n
k
)
a
n
−
k
b
k
=
(
n
0
)
a
n
+
(
n
1
)
a
n
−
1
b
+
⋯
+
(
n
k
)
a
n
−
k
b
k
+
⋯
+
(
n
n
)
b
n
(a+b)^n = \sum_{k=0}^n \binom{n}{k} a^{n - k} b^k = {n\choose 0}a^n + {n\choose 1}a^{n - 1}b + \dots + {n\choose k}a^{n - k}b^k + \dots + {n\choose n}b^n
где
(
n
k
)
=
n
!
k
!
(
n
−
k
)
!
=
C
n
k
{n\choose k}=\frac{n!}{k!(n - k)!}= C_n^k — биномиальные коэффициенты,
n
n — неотрицательное целое число.

В таком виде эта формула была известна ещё индийским и персидским математикам; Ньютон вывел формулу бинома Ньютона для более общего случая, когда показатель степени — произвольное действительное (или даже комплексное) число.