Катер по течению за 3 ч. проплыл такое же расстояние, которое проплывает за 9 ч. против течения. Скорость течения реки равна 1 км/ч. Вычисли скорость катера в стоячей воде. Скорость катера в стоячей воде равна (ответ) км/ч. Сколько километров против течения проплыл катер? (ответ)км.

2 км/час - собственная скорость катера

9 км проплыл катер по течению

Объяснение:

х - собственная скорость катера

х+1 - скорость катера по течению

х-1 - скорость катера против течения

3(х+1) - расстояние по течению

9(х-1) - расстояние против течения

По условию задачи расстояния равны, уравнение:

3(х+1)=9(х-1)

3х+3=9х-9

3х-9х= -9-3

-6х= -12

х=2 (км/час - собственная скорость катера)

(2+1)*3=9 (км проплыл катер по течению)

Проверка: (2-1)*9=9 (км против течения), всё верно.

2) Сумма геометрической прогрессии вычисляется (b₁*(1-qⁿ)/(1-q)), где q - знаменатель геометрической прогрессии, n - номер элемента.
Тогда: (3 * (1 - 2⁵)/(1 - 2)) = (3 * 31)/1 = 93.

3) а) Заметим, что 34 - это 68/2, т.е. n в знаменателе = 2, что удовлетворяет условиям.
б) Поделим 68 на -4. Получим -17. 17 должно быть в знаменателе, т.е. n=17. (-1) в нечётной степени равна -1. Удовлетворяет.
в) Аналогично, n = 5, степень нечётная, следовательно, результат отрицательный. Удовлетворяет.
г) Этот пункт не удовлетворяет, поскольку n = 7, а дробь положительная (должна быть отрицательной из-за нечётности 7).

1,56 и 1,3. Как видишь в делители есть запятая (1,3), а значит мы должны от нее избавиться. Это для того что бы удобнее было нам разделить. Просто так мы ее никуда не уберем, но мы можем сделать так: переносим запятую в делители до целого числа, т.е было 1,3, переносим на один в право, становится 13 (1,3 стало 13). Но и на этом не все. Как только мы перенесли запятую в делители, мы должны перенести ее и в делимом, при чем нас только в чисел в право, на сколько чисел мы перенесли в делители, т.е. в делители мы перенесли на одно число вправо, значит и в делимом мы тоже переносим на одно число в право. Теперь можем делить, т. к наш делитель целое число. Получаем 15,6:13= 1,2.