Замініть рівняння рівносильним йому квадратним рівнянням (2х – 3)(х + 5) = 0

2х² + 7х - 15 = 0  - равносильное уравнение

Объяснение:

Равносильные уравнения - такие уравнения, которые имеют одни и те же корни.

Найдём корни данного уравнения

(2х – 3)(х + 5) = 0

х + 5 = 0     х ₁ = -5

2х - 3 = 0    х₂ = 1,5

Преобразуем данное уравнение

(2х – 3)(х + 5) = 0

2х² - 3х + 10х - 15 = 0

2х² + 7х - 15 = 0

Найдём корни получившегося квадратного уравнения

D = 7² + 4 · 2 · 15 = 169

√D = 13

x₁ = (-7 - 13)/4     x₁ = -5

x₂ = (-7 + 13)/4   x₂ = 1.5

Уравнения (2х – 3)(х + 5) = 0  и  2х² + 7х - 15 = 0 являются равносильными, поскольку имеют одинаковые корни

Не знаю, правильно это или нет, но я решила так. 
я решала с уравнения, мне так удобней.
Дано:
1 теплоход-3 часа
2 теплоход-X+3
Решение:
3(x+3)=108
3x+9=108
3x=99
x=33 км/ч
ответ: скорость теплохода=33км/ч
задача решается таким образом:
известно что первый теплоход проехал 3 часа, второй- не известно возьмем это за x, но известно что он ехал на 3 км быстрее, то есть прибавляем 3,
и все это подставляешь и получается 3(x+3)=108, равно 108 потому, что это все расстояние
затем 3 ты умножаешь на x получается 3x затем 3 умножаешь на 3 получается 9
затем 108-9=99
и 99 делишь на 3

Речь идет о числах вида XYZZYX ? 

Тогда так. Какие бы не были эти XYZ будет образовано корректное шестизначное число. (Ну точнее X в диапазоне от 1 до 9, а Y и Z в диапазоне от 0 до 9, иначе шестизначное число не выйдет). 

XYZZYX=XYZ*1000+ZYX. Поэтому сумма всех таких чисел это сумма ВСЕХ трехзначных чисел + сумма всех трехзначных чисел умноженная на 1000. 

Теперь осталось найти сумму всех трехзначных чисел. Это не сложная задача: 

Всего трёхзначных чисел 900: 
100, 101, 102, …, 997, 998, 999 
Сгруппируем попарно числа с противоположных концов: 
(100 + 999) + (101 + 998) + (102 + 997) + … = (1099 · 900 / 2) = 989100 / 2 = 494550 
сумма каждой пары равна 1099 
число пар равно половине всех чисел 900 / 2 

Ну и все складываем теперь: 

494550*1000+494550 = 495.044.550