Для геометрической прогрессии вычислите:a) b4, если b1=3 и q=10b) b7, если b1=4 и q=1/2c) b5, если b1=1 и q= -2d) b6, если b1= -3 и q= -1/3​

формула геометрической прогрессии

bₙ=b₁×qⁿ⁻¹

a)b₄=3×10³=3000

b)b₇=4×0.5⁶=0.0625

d)b₅=1×2⁴=16

d)b₆=-3×(-1/3)⁵=1/81

А) 2Sin x Cos x - 2Cos x = 0
   Cos x(2Sin x - 2) = 0
    Cos x = 0              или            2Sin x - 2 = 0
    x = π/2 + πk, k∈Z                   Sin x = 1
                                                   x = π/2 + 2πn , n ∈Z
 Б) 1 - 2Sin² x + 3Sin x = 1
     -2Sin² x + Sin x = 0
      Sin x( - Sin x + 1) = 0
     Sin x = 0                или           - Sin x +1 = 0
     x = πn , n∈Z                             Sin x = 1
                                                      x = π/2 + 2πk , k ∈Z 
В) 4Cos³x - 3Cos x= Cos² x
    4Cos³ x - 3Cos x - Cos² x = 0
Cos x( 4Cos² x - 3 - Cos x) = 0
Cos x =0                или              4Cos² x - Cos x - 3 = 0
x = π/2 + πk , k ∈Z                   Решаем как квадратное
                                                 D = 49
                                                 Cos x = 1                  Cos x = - 3/4
                                                 x = 2πn , n∈Z        x = +- arcCos(-3/4) + 2πm,m∈Z    
 

Пусть х  км/ч - скорость лодки;

у  км/ч  - скорость течения реки, тогда

(х+у) - скорость лодки по течению;

(х-у) - скорость лодки против течения.

По условию лодка путь от А до В Длиной 33 км туда и обратно проходит за 3 часа 20 мин.

3 часа 20 мин. = ¹⁰/₃  часа

Получаем первое уравнение:

По условию лодка на весь путь, который состоит из 11 км по течению и 9 км против течения, затратила 1 час.

Получаем второе уравнение:  

ОДЗ: x>0; y>0; x≠y

Решаем систему:

{

{

1) Преобразуем первое уравнение:

2) Преобразуем второе уравнение:

3) Значение произведения (х-у)(х+у) из второго уравнения подставим в первое уравнение:

4) Подставим х=10у в первое уравнение 198x=10(x-y)(x+y).

  не удовлетворяет ОДЗ

  удовлетворяет ОДЗ

x=10y  =>  х=2·10=20

ответ:  2 км/ч - скорость течения реки.