Знайдіть a9 і S20 для арифметичної прогресії -15; -12, -9; ... .​

A; a+d; a+2d - три числа, составляющих арифметическую прогрессию
a>0

a; (a+d)/3; a+2d - числа, составляющие геометрическую прогрессию

По свойству геометрической прогрессии

((a+d)/3)²=a·(a+2d) -  уравнение.

Упрощаем
8a²+16ad-d²=0
Однородное уравнение, делим на а²
замена переменной
t=d/a 
При условии d>0; a>0
d/a>0
t²-16t-8=0
D=256+32=288
t₁=(16+12√2)/2 =8+6√2   или     t₂=(16-12√2)/2 

d/a=8+6√2               или             d/a=8-6√2

При d/a=8+6√2

q=b₂/b₁=(a+d)/3a=(1+(d/a))/3=(1+8+6√2)/3=3+2√2
q>1
Геометрическая прогрессия возрастающая.

При d/a=8-6√2

q=b₂/b₁=(a+d)/3a=(1+(d/a))/3=(1+8-6√2)/3=3-2√2
0<q<1
Геометрическая прогрессия убывающая.

О т в е т. 3-2√2

A) Решение:
y=0; y= (x-2)(x-4)/x+3;
(x-2)(x-4)/x+3=0; | x+3 неравно 0, следовательно x неравен -3
(x-2)(x-4)=0;
х=2 и x=4
x принадлежит промежутку (2;4). Думаю рисунок сами сможете нарисовать. Там луч надо нарисовать и параболу ветвями вверх. Неравенство строгое, поэтому точки выколотые.
б) a) Решение:y=0; y= x^2-8x+16/x^2-3x-10; x^2-3x-10=(x-5)(x+2)(x-2)(x-4)/x+3=0; | (x-5)(x+2) неравно 0, следовательно x неравен 5 и ч неравен -2
x^2-8x+16=0;D=64-64=0 следовательно один знаменатель.
x=8/2=4x принадлежит промежутку (4;+∞). Рисунок: луч надо нарисовать. Штриховка в сторону +∞. Неравенство строгое, поэтому точка выколотая.