Re: 6cos 30 *- 3tg 60° + 2sin 45º;

Вот решение
ответ корень из двух

Объяснение:

1.

а) 3x²+13x-10=0; D=169+120=289

x₁=(-13-17)/6=-30/6=-5

x₂=(-13+17)/6=2/3

ответ: -5 и 2/3.

б) 2x²-3x=0; x(2x-3)=0

x₁=0

2x-3=0; 2x=3; x₂=3/2=1,5

ответ: 0 и 1,5.

в) 16x²=49; (4x)²=49; 4x=±7

x₁=-7/4=-1,75

x₂=7/4=1,75

ответ: -1,75 и 1,75.

г) x²-2x-35=0

x₁+x₂=2; 7-5=2

x₁x₂=-35; 7·(-5)=-35

ответ: -5 и 7.

2.

a - ширина прямоугольника, см; b - длина прямоугольника, см.

Система уравнений:

2(a+b)=30; a+b=15; b=15-a

ab=56

a(15-a)=56

15a-a²-56=0

a²-15a+56=0

a₁+a₂=15; 7+8=15

a₁a₂=56; 7·8=56

Так как ширина меньше длины, то:

a₁=7 см и b₁=15-7=8 см

ответ: ширина прямоугольника 7 см, длина прямоугольника 8 см.

3.

x²+11x+q=0

При x₁=-7:

(-7)²+11·(-7)+q=0

49-77+q=0

q=28

x²+11x+28=0

x₁+x₂=-11; -7-4=-11

x₁x₂=28; -7·(-4)=28

x₂=-4

ответ: q=28; x₂=-4.

ответ: 3,(27)= 3 3/11 = 36/11

Объяснение:

3,(27) =3+0,(27)

0,(27) = 27/100  +27/10000 ...+ 27/10^2n +...

Это  бесконечно  убывающая геометрическая прогрессия :

b1 =27/100 -  первый член  геометрической прогрессии

q=1/100  -  знаменатель геометрической прогрессии

Найдем сумму :

S= b1/(1-q) = (27/100)/( 1- 1/100) = 27/(100-1) = 27/99 = 3/11  ( умножил на 100 числитель и знаменатель)

Сделаем проверку , для этого  решим  задачу вторым через уравнение .

Пусть :  0,(27) = x

Умножим на 100 обе части  уравнения

27,(27)=100*x

 27 + 0,(27) =100*x

 27 +x=100*x

99*x=27

x=27/99=3/11 (верно )

Таким образом :

3,(27)= 3 3/11 = 36/11