От пристани а отправились одновременно по течению реки вниз катер и плот.катер спустился вниз по течение на 96 км, затем повернул обратно и вернулся в пункт а через 14 часов.найдите скорость катер а стоячей воде искорость течения реки, если известно, что катер встретил плот на обратном пут на расстоянии 24 км от а.

пусть скорость течения реки (она же - скорость плота) равна r, скорость катера равна k.за одно и то же время плот прошёл 24 км, а катер - 96 км по течению и (96-24) = 72 км против течения.значит, 24/r = 96/(k+r) + 72/(k-r).сократим на 24: 1/r = 4/(k+r) + 3/(k-r). правую часть к общему знаменателю: 1/r = (7k-r) / (k+r)(k-r).домножим на знаменатель (ведь он не равен нулю, иначе катер не смог бы плыть): (k+r)(k-r) = (7k-r)*r.kk - rr = 7kr - rr.kk = 7kr.k = 7r.на 96 км по течению и 96 км против течения у катера ушло 14 часов.значит, 96/(k+r) + 96/(k-r) = 14.приводим к общему знаменателю: 96*2k / (k+r)(k-r) = 14.(k+r)(k-r) = 96k/7.kk - rr = 96k/7.с учётом полученного соотношения k=7r, преобразуем: 49rr - rr = 96r.48rr = 96r.r = 2, тогда k = 14.проверяем.плот прошёл 24 км за 24/2 = 12 часов.катер проплыл до места встречи за те же 96/16 + 72/12 = 12 часов.туда-обратно катер проплыл за 96/16 + 96/12 = 14 часов.

1. (-7b⁶ⁿ+15p³ⁿ))²=(-7b⁶ⁿ)²+2*(-7b⁶ⁿ)*(15p³ⁿ)+(15p³ⁿ)²=

49b¹²ⁿ-210b⁶ⁿ*p³ⁿ+225p⁶ⁿ

2. 36ⁿ-2*24ⁿ+16ⁿ=(6ⁿ)²-2*6ⁿ*4ⁿ+(4ⁿ)²=(6ⁿ-4ⁿ)²

3. Выделим полный квадрат x²+4x+19=х²+2*х*2+4+15=(х+2)²+15- сумма двух выражений, одно неотрицательно, это (х+2)², наименьшее свое значение оно приобретает, когда х-2=0, .е., когда х=2, все остальные его значения больше нуля, отрицательным быть не может. И второе выражение - постоянное - число.= 15, оно положительно. Т.е. получаем  окончательно, что выражение x²+4x+19приобретает наименьшее значение при х=-2, и оно равно 0+15=15

1) x^2 - 3x + 2 = 0; d= 9 - 4 * 2 = 8; √1 = 1; x1 = (3 - 1) / 2 = 1; x2 = (3 + 1) / 2 = 2; проверка. x1 удовлетворяет условию; x2 - не удовлетворяет. ответ: 1. 2) x^2 - 10x < 0; d = 100; √100 = 10; x1 = 10 - 10 = 0; x2 = 10 + 10 = 20; проверка. x1 - не удовлетворяет; x2 - удовлетворяет; ответ: 20. 3) -x^2 - x + 12 > 0; x^2 + x - 12 < 0; x^2 + x - 12 = 0; d = 1 + 48 = 49; √d = 7; x1 = (-1 - 7) / 2 = -4; x2 = (-1 + 7) / 2 = 3; проверка. подходит x1 и x2 ответ: 3, -4.