Вмагазине проходит рекламная акция: при покупке пяти шоколадок «везение» – шестая в подарок. стоимость одной шоколадки 24 рубля. какое наибольшее количество шоколадок «везение» может получить покупатель, который готов потратить на них не более 400 рублей?

за 400 руб можно купить 16 шоколадок и 16 руб. будет сдача

400 - (16*24) = 16

по акции за 15 шоколадок получишь в подарок 3.

итого: 16 шоколадок куплено + 3 в подарок = 19 шоколадок

если один из корней уравнения равен 7: х=7

то

2*a*7^2+b*7+4=0

7*(14a+b)=-4

при любых натуральных a и b левая часть делится нацело на 7, правая нет, противоречие.

значит число 7 не может быть корнем уравнения

2ax² + bx + 4 = 0. доказано

 

по следствию из расширенной теоремы виета: при любых натуральных a и b рациональные корни (среди которых должно быть и число 12) находятся среди дробей вида 7/a

(последний из коєффициентов разделенный на первый)

если 7/a=12, то а=12/7 - не натуральное число, значит

число 12 неможет быть корнем уравнения ax³ + 3bx² + 4x + 7 = 0 при любых натуральных a и b.доказано

1 число делится на 11, если знакопеременная сумма его цифр (последняя цифра со знаком +) делится на 11.2 число делится на 7, если знакопеременная сумма чисел, образованных тройками его цифр, взятыми с конца (последнее число со знаком +), делится на 7.3 число делится на 13, если знакопеременная сумма чисел, образованных тройками его цифр, взятыми с конца (последнее число со знаком +), делится на 13.4 остаток от деления числа на 11 равен остатку от деления на 11 знакопеременной суммы его цифр (последняя цифра со знаком +)5 остаток от деления числа на 7 равен остатку от деления на 7 знакопеременной суммы чисел, образованных тройками его цифр, взятыми с конца (последнее число со знаком +).6 остаток от деления числа на 13 равен остатку от деления на 13 знакопеременной суммы чисел, образованных тройками его цифр, взятыми с конца (последнее число со знаком +).  7 для доказательства необходимо рассмотреть разность между самим числом и знакопеременной суммой его цифр (троек).комментарии