Решите уравнение методом замены переменной: 3/x^2 -4x+1 - x^2 = 3-4x

x={0; 2; 4}

Объяснение:

3/(x²-4x+1)-x²=3-4x

3/(x²-4x+1)=x²-4x+3

3/(x²-4x+1)=(x²-4x+1)+2

t=x²-4x+1

3/t=t+2

3=t²+2t

t²+2t-3=0

D=4+12=16

t₁=(-2-4)/2=-3

x²-4x+1=-3

x²-4x+4=0

(x-2)²=0

x₁=2

t₂=(-2+4)/2=1

x²-4x+1=1

x²-4x=0

x(x-4)=0

x₂=0; x₃=4

Х - изготовил деталей за 1 день первый рабочий
у - изготовил деталей за 1 день второй рабочий , по условию задачи имеем :
5х - 7у = 3
8х + 15у = 162 , решим уравнения системой уравнений . Первое уравнение умножим на 8 , а второе на 5 и от первого отнимем второе . Получим :
40х - 56у = 24
40х + 75у = 810
-56у - 75у = 24 - 810
- 131у = - 786
у = 6 деталей изготовил второй рабочий за день
Подставим полученное значение в первое уравнение : 5х - 7*6 = 3
5х = 3 + 42
5х = 45
х = 45/5
х = 9 деталей изготовил первый рабочий за 1 день

Х - изготовил деталей за 1 день первый рабочий
у - изготовил деталей за 1 день второй рабочий , по условию задачи имеем :
5х - 7у = 3
8х + 15у = 162 , решим уравнения системой уравнений . Первое уравнение умножим на 8 , а второе на 5 и от первого отнимем второе . Получим :
40х - 56у = 24
40х + 75у = 810
-56у - 75у = 24 - 810
- 131у = - 786
у = 6 деталей изготовил второй рабочий за день
Подставим полученное значение в первое уравнение : 5х - 7*6 = 3
5х = 3 + 42
5х = 45
х = 45/5
х = 9 деталей изготовил первый рабочий за 1 день