Решить в натуральных числах уровнение

Из равенства  xy = yx  следует, что делители чисел x и y одни и те же, то есть      То же самое равенство показывает, что  a1y = b1x,  ...,  any = bnx.  Пусть для определённости  x < y.  Тогда из записанных равенств следует, что  a1 < b1,  ...,  an < bn,  то есть  y = kx,  где  k – целое число. Подставляя равенство  y = kx  в исходное равенство  xy = yx,  получаем  xkx = (kx)x,  то есть  xk–1 = k.  По предположению  k > 1,  а значит,  x > 1.  Ясно, что  22–1 = 2.  Легко также проверить, что если  x > 2  или  k > 2,  то  xk–1 > k.

ответ

{2, 4}.

Пусть N = 740*p, где р - простое число. Тогда его делители:
1, 2, 4, 5, 10, 20, 37, 74, 148, 185, 370, 740, p, 2p, 4p, 5p, 10p, 20p, 37p, 74p,
148p, 185p, 370p.
Делитель 740p мы не считаем.
Нечетные делители: 1, 5, 37, 185, p, 5p, 37p, 185p.
Четные делители:2, 4, 10, 20, 74, 148, 370, 740, 2p, 4p, 10p, 20p, 74p, 148p, 370p.
Очевидно, что сумма четных больше, чем сумма нечетных.
Если  N = 740*2p, т.е. 740 умножается на четное число, то четных делителей будет еще больше.
Даже если 740 умножается на несколько простых чисел: N = 740*p*q*r, все равно сумма четных делителей будет больше.

 Дано : ABCD - параллелограмм.
AK - биссектриса ∠A
KC = 5 см,
AD = 7 см
 Найти : CD
Решение :
1)
 ABCD - параллелограмм
   KC = 5 см
   AD = 7 см
Т.к. в параллелограмме противоположные стороны попарно параллельны, и равны, то AD = BC
 Биссектриса ∠A делит BC на BK и KC, AD = BC = 7 см
BK = BC - KC = 7 - 5 = 2 см
Т.к. в стороны AD║BC  То биссектриса AK - секущая, ∠KAD = ∠KAB
∠KAD и ∠AKB - внутренние односторонние, следовательно, они равны.
∠KAD = ∠AKB
 А если ∠KAD = ∠KAB, то и ∠KAB = AKB
 Рассмотрим треугольник ΔAKB :
BK = 2 см
∠KAB = ∠AKB - следовательно, треугольник - равнобедренный, а стороны BK и AB равны. Значит, BK = AB = 2 см

AB = CD, т.к. в параллелограмме противоположные стороны равны.
AB = 2 см
AB = CD = 2 см
 ответ : 2 см