Горина
Горина
30.01.2021
?>

Дана арифметическая прогрессия (an Известно, что a1=3, 1 и d=0, 6. Вычисли сумму первых тринадцати членов арифметической прогрессии. Запиши ответ в виде числа, при необходимости округлив его до десятых

Алгебра
Ответить

Ответы

elvini857
elvini857
30.01.2021

Для начала найдем 13-ый член:

a₁₃=a₁+(n-1)d=3,1+(13-1)·0,6=3,1+12·0,6=10,3

Найдем сумму первых 13-ти членов:

S₁₃=n·(a₁+aₙ)/2=13·(3,1+10,3)/2=87,1

ответ: S₁₃=87,1.

lechic3
lechic3
30.01.2021

Как-то кривенько все получается, либо приблизительно, либо с корнями...

Ну смотрите сами.

 

1. А+В = 5

А*В = -2

Выражаем А через В

А = (5-В) и подставляем во второе выражение

 

(5-В)* В = -2, раскрываем скобки и получаем кв. уравнение

В в кв - 5В - 2= 0, по формуле находим корни В1 В2

 

В1 = ( 5- кв корень(25+8)):2 = 2.5 - кв корень(33)/2

В2 = ( 5 + кв корень(25+8))/2 = 2.5 + кв корень(33)/2

 

Потом находим А1 и А2

А1 = 5 - (2.5 - кв корень(33)/2) = 2.5 + кв корень (33)/2

А2 = 5 - (2.5 + кв корень(33)/ 2) = 2,5 - кв корень(33)/2

 

Теперь ищем (А-В) в кв  (А1-В1) и (А2-В2)

1. ((2.5+кв к(33)/2)-(2.5-кв.к(33)/2)в кв =( кв к(33))в кв = 33

2. ((2.5-кв к(33)/2)- (2,5+кв к(33)/2)в кв = (-кв к(33))в кв = 33

 

Проверьте, может где-то перемудрила, но основная мысль такова.

Удачи!  

Klochkov malakhov1974
Klochkov malakhov1974
30.01.2021
1) а) По свойству \log_\big{a^k}b=\dfrac{1}{k}\log_ab имеем , что 
\log_\big{ \frac{1}{2} }16=\log_\big{2^{-1}}16=-\log_\big{2}16=-\log_\big{2}2^\big{4}=-4

б) Используя свойство \log_ab+\log_ac=\log_a(b\cdot c), получим что
51+\log53=\log10^{51}+\log53=\log(53\cdot 10^{51})

в) \log_335-\log_320+2\log_36=\log_3 \dfrac{35}{20} +\log_336=\log_3 \dfrac{35\cdot 36}{20} =\log_363

Задание 2. Сравнить числа: \log_\big{ \frac{1}{2} } \dfrac{3}{4} и \log_\big{ \frac{1}{2} } \dfrac{4}{5}

Поскольку \dfrac{3}{4} \ \textless \ \dfrac{4}{5}, то в силу монотонности функции(0\ \textless \ \dfrac{1}{2} \ \textless \ 1 функция убывающая) имеем что 
\log_\big{ \frac{1}{2} } \dfrac{3}{4}\ \textgreater \ \log_\big{ \frac{1}{2} } \dfrac{4}{5}

Задание 3. Решить уравнение \log_5(2x-1)=2
ОДЗ уравнения: 2x-1\ \textgreater \ 0  откуда   x\ \textgreater \ 0.5
\log_5(2x-1)=\log_55^2\\ 2x-1=25\\ 2x=26\\ x=13

Задание 4. Решить неравенство \log_\big{ \frac{1}{3} }(x-5)\ \textgreater \ 1
ОДЗ: x-5\ \textgreater \ 0 откуда x\ \textgreater \ 5
\log_\big{ \frac{1}{3} }(x-5)\ \textgreater \ \log_\big{ \frac{1}{3} } \dfrac{1}{3}
Поскольку основание 0\ \textless \ \dfrac{1}{3} \ \textless \ 1, функция убывающая, то знак неравенства меняется на противоположный
x-5\ \textless \ \dfrac{1}{3} \\ \\ x\ \textless \ \dfrac{16}{3}

С учетом ОДЗ получим окончательный ответ x \in \bigg(5; \dfrac{16}{3}\bigg)

Задание 5. Решить уравнение \log_8x+\log_{ \sqrt{2} }x=14
ОДЗ уравнения x\ \textgreater \ 0
Используя свойство \log_\big{a^k}b=\dfrac{1}{k}\log_ab, получим что
\log_\big{2^3}x+\log_\big{2^{1/2}}x=14\\ \\ \dfrac{1}{3} \log_2x+2\log_2x=14~~|\cdot 3\\ \\ \log_2x+6\log_2x=14\cdot 3\\ \\ 7\log_2x=14\cdot 3~~|:7\\ \\ \log_2x=6\\ \\ x=2^6

Задание 6. Решить неравенство \log_\big{ \frac{1}{6} }(10-x)+\log_\big{ \frac{1}{6} }(x-3)\geq -1
ОДЗ \displaystyle \left \{ {{10-x\ \textgreater \ 0} \atop {x-3\ \textgreater \ 0}} \right. ~~\Rightarrow~~~ \left \{ {{x\ \textless \ 10} \atop {x\ \textgreater \ 3}} \right. ~~~~\Rightarrow~~~ \boxed{x\in (3;10)}

\log_\big{ \frac{1}{6} }((10-x)(x-3))\geq -1\\ \\ \log_\big{ \frac{1}{6} }(-x^2+13x-30)\geq \log_\big{ \frac{1}{6} }6
В силу монотонности функции логарифма имеем что
  -x^2+13x-30\leq 6\\ -x^2+13x-36\leq 0~~|\cdot(-1)\\ x^2-13x+36\geq 0
(x-4)(x-9)\geq 0      (*)
  Решением последнего неравенства (*) есть x \in (-\infty;4]\cup[9;+\infty)

С учетом ОДЗ x \in [9;10) - ОТВЕТ.

Задание 7. Решить неравенство \log_3^2x-2\log_3x \leq 3
ОДЗ неравенства x\ \textgreater \ 0
Представим левую часть неравенства в следующем виде:
  \log_3^2x-2\log_3x+1\leq 4\\ \\ (\log_3x-1)^2\leq 4\\ \\ |\log_3x-1|\leq 2\\ \\ -2\leq \log_3-1\leq 2~~|+1\\ \\ -1\leq \log_3x\leq 3

Имеем совокупность неравенств \left[\begin{array}{ccc}\log_3x\geq -1\\ \log_3x\leq 3\end{array}\right~~~\Rightarrow~~~~~ \left[\begin{array}{ccc}x \geq \dfrac{1}{3}\\ x\leq 27 \end{array}\right

И с учетом ОДЗ мы получим ответ x \in \bigg[\dfrac{1}{3} ;27\bigg].

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Дана арифметическая прогрессия (an Известно, что a1=3, 1 и d=0, 6. Вычисли сумму первых тринадцати членов арифметической прогрессии. Запиши ответ в виде числа, при необходимости округлив его до десятых
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Sacharov84
Можно ли между собой соединить 17 телефонов так, чтобы каждый из них был соединён с 15 другими? !
Автор: Sacharov84
Varagyant
Найдите отношение наименьшего общего кратного к наибольшому общему делителю чисел 72 и 96
Автор: Varagyant
Petrakova Ilyushin
0, 3*(-4)3+ 0, 6*(-4)2+57 с пошаговым объяснением​
Автор: Petrakova Ilyushin
Alenachernika9111
Площадь сквера прямоугольной формы 1000м. вдоль ограды сквера высажены цветы. длинная сторона сквера 40м . вычисли длину цветника.
Автор: Alenachernika9111
petrowanastya202081
1) 5arctgx+3arcctgx=2п 2) arccos(cos4) 3) ctg^2x 4) cos^2x=< 1/2 можно по отдельности, побыстрее(
Автор: petrowanastya202081
kirillprotopopov1
В каком из случаях число 5840000 записано в стандартном виде? ​
Автор: kirillprotopopov1
Vladimirovna1997
Надо! тема: "метод выделения полного квадрата". я проболела и тему не поняла. решить. 25.3: найдите наибольшее значение многочлена p(x): г) p(x)=1+3x-x² 25.8: найдите ту пару значений переменных...
Автор: Vladimirovna1997
kryukovaem
7x²-21=0 решите подалуйста это уравнение очень быстро
Автор: kryukovaem
ilyanedelev
Найти промежутки монотонности функции: а) (x^2+1)^2 б) x^4+6x^2+15
Автор: ilyanedelev
sdvigov
С двух участков площадью в 28 га и 14 га собран картофель, причём урожай на первом участке на 3 т с гектора больше, чем на втором. картофель сложили в два овощехранище размерами 50м×8м×3 и 40м×6м×3м...
Автор: sdvigov
borisowaew
Три девочки – Оля, Аня и Вика – решают задачи по математике. Всего девочкам нужно решить 36 задач. Когда Оля решила все задачи, Вика дорешала шестую, а когда все задачи решила Аня, Вика решила ров...
Автор: borisowaew
ooomedray4
Домашнее задание: Задача: У Оли и Маши 140фантиков от конфет, причем у Маши в 4разв больше, чем у Оли. Сколько фантиков у каждой девочки?
Автор: ooomedray4
uttgroup
Выражение и найдите ответ: 0, 2(3a-2)+0, 5-0, 6a.
Автор: uttgroup
ElenaEgorova1988576
Втреугольнике opt op=pt, oc ( t перевёрнутая t) pt, угол pot = 66 градусов. найдите угол cot
Автор: ElenaEgorova1988576
YuRII1236
Производная от y=(ln(x)//(2* , с решением.
Автор: YuRII1236
▲