Найти первый член и разницу арифметической прогрессии (an ), если a2 + a15 = 74 і a5 + a17 = 94 (вот правильный ответ:7 , 4 ) Нужно только расписать

a₁=7;  d=4

Объяснение:

Формула энного члена арифметической прогрессии в зависимости от первого члена и разности d:

an=a₁+(n-1)d

a₂=a₁+(2-1)d=a₁+d; a₁₅=a₁+(15-1)d=a₁+14d

a₅=a₁+(5-1)d=a₁+4d; a₁₇=a₁+(17-1)d=a₁+16d

74=a₂+a₁₅=(a₁+d)+(a₁+14d)=2a₁+15d

94=a₅+a₁₇=(a₁+4d)+(a₁+16d)=2a₁+20d

2a₁+15d=74

2a₁+20d=94

(2a₁+20d)-(2a₁+15d)=94-74

5d=20

d=4

2a₁+15·4=74

2a₁+60=74

2a₁=74-60

2a₁=14

a₁=14:2

a₁=7

1) Ставим 1 том первым. Вторым может быть любой, кроме 4.
Это 4 варианта. Остальные 4 тома ставим как угодно. Это 24 варианта.
Всего 24*4 = 96 вариантов.
2) Ставим 1 том вторым. Первый - любой, кроме 4. Это 4 варианта. Третьим - тоже любой оставшийся, кроме 4. Это 3 варианта.
Остальные 3 тома как угодно. Это 6 вариантов.
Всего 4*3*6 = 72 варианта.
3) Ставим 1 том третьим. Первый - какой угодно, это 5 вариантов.
Второй - любой, кроме 4. Это 3 варианта.
Четвертый - тоже любой, кроме 4. Это 2 варианта.
Пятый и шестой - какие угодно. Это 2 варианта.
Всего 5*3*2*2 = 60 вариантов.
4) Ставим 1 том четвертым. Это аналогично 3). 60 вариантов.
5) Ставим 1 том пятым. Это аналогично 2). 72 варианта.
6) Ставим 1 том последним. Это аналогично 1). 96 вариантов.
Итого 96 + 72 + 60 + 60 + 72 + 96 = 396 вариантов.

Решить графически уравнение вида
f(x)=g(x),
значит построить графики двух функций у=f(x) и  у=g(x)
и найти точки пересечения этих графиков.

1) Построить параболу у=х²
по точкам (-4;16) (-3;9) (-2;4) (-1;1) (0;0) (1;1) (2;4) (3;9) (4;16) и соединить эти точки точки плавной линией от первой до последней.

Построить прямую у=9. Это прямая проходит через точку (0;9) и параллельна оси ох.

Два графика пересекутся в точке,  у которой первая координата по оси х равна -3 и в точке, у которой первая координата по оси х равна 3.
О т в е т. х=-3; х=3.

2) Аналогично

Построить параболу у=х²
по точкам (-4;16) (-3;9) (-2;4) (-1;1) (0;0) (1;1) (2;4) (3;9) (4;16) и соединить эти точки точки плавной линией от первой до последней.

Построить прямую у=4. Это прямая, проходит через точку (0;4) и параллельна оси ох.

Два графика пересекутся в точке,  у которой первая координата по оси х равна -2 и в точке, у которой первая координата по оси х равна 2.
О т в е т. х=-2; х=2.