Вираз потрібно подати у вигляді добутку

=(a-B)(a+b)+(a+b). Как-то так

1) а) Число 54^135 , як і 54^3 , закінчується на 4.

        Число 2^82 , як і 2^2, закінчується на 4

         Отже, число закінчується на 4 + 4 = 8.

    б) 2^100 , як і 2^4, закінчується на 6.

 

5) В нас система з 4 рівнять, що містить 5 невідомих, тому однозначного

    розв'язку вона не має. Наприклад, якщо Х4 = 1, то Х3 = 3,6 ,  Х5 = 2,2 ,

    Х1 = 7,4 - 3,6 - 2,2 = 1,6 ,  Х2 = 5,8 - 1,6 = 4,2

    Якщо ж  Х4 = 2,  то  Х3 = 2,6 ,  Х5 = 1,2 ,

    Х1 = 7,4 - 2,6 - 1,2 = 3,6 ,  Х2 = 5,8 - 3,6 = 2,2

 

6) Якщо  синові Х років, то батькові  5 * Х. Після закінчення батьком університету минуло 5 * Х - 22 роки, а синові до досягнення 22 років залишилося  22 - Х років. Отже отримуємо рівняння

      5 * Х - 22 = (22 - Х) / 2

      5?5 * X = 33

      X = 33 / 5,5 = 6 

     Таким чином, сину 6 років, а батькові 5 * 6 = 30 років. 

 

 

 

Для решения нужно вспомнить некоторые правила для сторон треугольников:
a + b > c | a + c > b | b + c > a 

Чтобы избежать таких казусов, мы заключим сторону a в неравенство:


Начинаем перебор:
Длина наибольшей стороны равняется 
а) 9, поэтому может быть [1] вариант (9, 9, 9) 
б) 10, поэтому вариантов может быть [2]  (10, 10, 7), (10, 9, 8)
в) 11, поэтому вариантов может быть [4] (11, 11, 5), (11, 10, 6), (11, 9, 7) и (11, 8, 8).
г) 12, поэтому вариантов может быть [5] (12, 12, 3), (12, 11, 4), (12, 10, 5), (12, 9, 6), (12, 8, 7).
д) 13, поэтому вариантов может быть [7] (13, 13, 1), (13, 12, 2), (13, 11, 3), (13, 10, 4), (13, 9, 5), (13, 8, 6), (13, 7, 7)
Итого: 1 + 2 + 4 + 5 + 7 = 19

ответ: 19.