Розв’яжи задачу, склавши рівняння: Нова копіювальна машина за 1 хв копіює на 14 аркушів більше, ніж стара машина. За 10 хв роботи на ній зробили на 50 копій більше, ніж на старій машині за 15 хв. Скільки аркушів копіює нова машина за 1 хв? Запиши відповідь: Нова машина копіює аркушів за 1 хв

Дано: t1 = 10 мин, t2 = 15 мин, пусть А(работа) = х, тогда v1(продуктивность) = х/10, v2 = x/15

Составим уравнение:

v1 = v2+50

Решим:

х/10 = х/15 + 50

х/10 - х/15 = 50

(15х-10х)/150 = 50

5х/150 = 50

х/30 = 50(умножим обе части уравнения на 30)

х = 1500(количество скопированных страниц за 15 минут старой машинкой)

итого, продуктивность старой машинки равна:

1500/15 = 100 страниц в минуту

продуктивность новой равна:

100+14 = 114 страниц в минуту

Условия определения логарифмической функции:
1) - логарифмируемое выражение должно быть положительным,
2) - знаменатель дроби не должен быть равен 0.

1) Чтобы логарифмируемое выражение  было положительным, надо, чтобы числитель и знаменатель были одновременно или положительными или отрицательными:
2х + 1 >0   x > -1/2
x - 1 > 0      x > 1     Первое решение х > 1

2х + 1 <0   x < -1/2
x - 1< 0      x < 1     Второе решение х < - 1/2

2) Чтобы знаменатель дроби не  был равен 0:  х - 1 ≠ 0    х ≠ 1.

ответ:  -1/2 > x > 1

Сначала нужно узнать, какую часть работы комбайны совершают вместе(поле принять равным единице). То есть, делим 1 на 4. Получили 1/4(за 1 ч). Затем 1 поделить на 6. Получили 1/6(1-ый и 2-ой комбайны за 1 ч).
Сейчас нужно 1 поделить на 8. Вышло 1/8(1-ый и 3-ий комбайны за 1 ч.). Затем от 1/4 отнять 1/6. Приводим к общему знаменателю, выходит 3/12 - 2/12 = 1/12( работа 3-его комбайна за 1 ч). Делим 1 на 1/12 = 1 * 12 = 12 ч(3-ий комбайн). Чтобы узнать, за какое время выполнил бы работу 1-ый комбайн, придётся узнать, какую часть работы выполняет 2-ой комбайн. То есть, 1/4 - 1/8 = 2/8 - 1/8 = 1/8(выполняет 2-ой комбайн за 1 ч). От 1/6 отнимаем 1/8 = 4/24 - 3/24 = 1/24(выполняет 1-ый комбайн за 1 ч). Делим 1 на 1/24 = 1 * 24 = 24 ч( понадобилось бы 1-ому комбайну). Чтобы ответить на 1-ый вопрос, нужно от 24 отнять 12 = 12(ч). А для ответа на 2-ой вопрос нужно к 1/8 прибавить 1/12 = 3/24 + 2/24 = 5/24 - выполняют 2-ой и 3-ий комбайны вместе. Делим 1 на 5/24 = 1 * 24/5 = 24/5 = 4 4/5 ч или 4 ч 48 минут. Всё