На изготовление 437 деталей первый рабочий затрачивает на 4 часа меньше, чем второй рабочий на изготовление 483 таких же деталей. известно, что первый рабочий за час делает на 2 детали больше, чем второй. сколькодеталей в час делает первый рабочий?

х--производительность второго рабочегох+2--производительность первго рабочегос--времясост ситему  (х+2)*(с-4)=437х*с=483х=483/с--из второго уравнения(483/с+2)(с-4)=437483с-1932+2с2-8с=437с2с2+38с-1932=0д=1444+15456=16900х=(-38+130)/4=23х=(-38-130)/4=-42 п.к.23сача --время.(с)х=483/23=21--произв.второго рабочего21+2=23 производительность первого рабочегоответ23 

2х - 3у = 5

2х = 5 + 3у                                 3у = 2х - 5

х = (5+3у)/2                                у = (2х-5)/3

х = 2,5 + 1,5у

--------------------------------------------------------------

при х = 1                                    при у = 6

1 = 2,5 + 1,5у                              6 = (2х-5)/3

1 - 2,5 = 1,5у                               6 · 3 = 2х - 5

-1,5 = 1,5у                                    18 + 5 = 2х

у = -1,5 : 1,5                                 23 = 2х

у = -1                                            х = 23 : 2                          

ответ: (1; -1).                                х = 11,5

                                                    ответ: (11,5; 6).

Вiдповiдь: (1; -1); (11,5; 6); и т.д.

Объяснение:

Во-первых, эти два примера - одинаковые.

Вы поменяли а на х и cos a = -1/√3 = -√3/3

Отсюда cos^2 a = 1/3

Во-вторых, есть такое выражение для произведения синусов

sin x*sin x = 1/2*(cos(x-y) - cos(x+y))

Подставляем

cos 8a + cos 6a + 2sin 5a*sin 3a = cos 8a+cos 6a+2/2(cos 2a-cos 8a) =

= cos 8a + cos 6a + cos 2a - cos 8a = cos 2a + cos 6a

Еще есть выражение для косинуса тройного аргумента

cos 3x = cos(x+2x) = cos x*cos 2x - sin x*sin 2x =

= cos x*cos 2x - sin x*2sin x*cos x = cos x*(2cos^2 x - 1 - 2sin^2 x) =

= cos x*(2cos^2 x - 1 - 2 + 2cos^2 x) = cos x*(4cos^2 x - 3)

Подставляем

cos 2a + cos 6a = cos 2a + cos 2a*(4cos^2 (2a) - 3) =

= cos 2a*(4cos^2 (2a) - 2) = 2cos 2a*(2cos^2 2a - 1) =

= 2*(2cos^2 a - 1)(2(2cos^2 a - 1)^2 - 1) =

= 2*(2/3 - 1)(2*(2/3 - 1)^2 - 1) = 2(-1/3)(2*(1/3)^2 - 1) =

= 2(-1/3)(2*1/9 - 1) = 2(-1/3)(-7/9) = 14/27

Подробнее - на -