О решите уравнение (b-5)^2=b(b-8) А) -8 1/3 , б) 8 1/3 в) - 12, 5 г) 12, 5

(b-5)^2=b*(b-8)

b^2-10b+25=b^2-8b

-10b+25=-8b

-10b+8b=-25

-2b=-25

b=25/2

или

12.5

Объяснение:

1)

y=x+2        домножим на 4

4y+x^2=8 сделаем перенос

 

4y=4x+8  

4y=8 -x^2  вычтем второе из первого

 

4y-4y =4x+8  -(8 -x^2)

0=x^2+4x

x(x+4)=0  один из множителей равен =0

x1=0 ; y1=x1+2=0+2=2

x2=-4; y2=x2+2=-4+2=-2

отве+т (-4; -2) ; (0; 2) 

 

2)

y^2+2x-4y=8

2y-x=2   домножим на 2

 

y^2+2x-4y=8

4y-2x=4  ;        сложим уравнения

 

y^2+2x-4y + 4y-2x = 12

y^2=12

y1= -√12 = - 2√3

y1= √12   = 2√3

 

2y-x=2 ; x=2y-2

x1=2*(- 2√3) -2 = -2 - 4√3

x2=2* 2√3 -2     = -2 +4√3

ответ  (-2 - 4√3 ; - 2√3)  ;  (-2 + 4√3 ;  2√3)

 

3)

x\2-y\3=x-y                     домножим на -4

2(x+y)-2(x-y)-3=2x+y    упростим

 

-2x+4y/3=-4x+4y  

-8y/3+2x=0                     (1)

 

2x+2y-2x+2y-3=2x+y

4y -3 = 2x+y

3y -2x = 3                       (2)

 

сложим  (1) и (2)

-8y/3+2x +3y -2x  =0 +3

-8y/3+3y =3

y (3-8/3)=3

y (9-8) / 3=3

y= 9    

 

из уравнения (2)

3y -2x = 3  ;  2x =3y-3 ; x=3/2 *(y-1)

x= 3/2 *(9-1) =12

ответ (12; 9)

 

4)

3(x-y)-2(x+y)=2x-2y  упростим

x-y/3-x+y/2=x/6+1      домножим на 6  и упростим

 

3x-3y-2x-2y=2x-2y

- 3y = x   (1)

 

6x-2y-6x+3y=x+6

y=x+6     (2)

 

вычтем из  (1)  (2)

 

- 3y - y = x    -(x+6)

-4y = -6

y= 3/2

тогда  из  (1)

- 3y = x  ; x= -3 * 3/2 = -9/2

 

ответ (-9/2 ; 3/2)

Подробнее - на -

1)

а)Координаты точки пересечения прямых (4; 1)

  Решение системы уравнений (4; 1)

б)Координаты точки пересечения прямых (2; 2)

  Решение системы уравнений (2; 2)  

в) Координаты точки пересечения прямых (4; 3)

   Решение системы уравнений (4; 3)

2)

а)Решение системы уравнения (3; -2)

  Единственное решение.

б)Система уравнений не имеет решений.

в)Система уравнений имеет бесчисленное множество решений.

Объяснение:

1) Решить систему уравнений графически:

а)у=х-3

0,5х+у=3

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.  

Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:  

                у=х-3                                                0,5х+у=3

                                                                          у=3-0,5х

                                     Таблицы:

             х    -1     0     1                                    х   -2    0     2

             у    -4    -3   -2                                   у    4    3     2

Согласно графика, координаты точки пересечения прямых (4; 1)

Решение системы уравнений (4; 1)  

б)у-х=0

 3х-у=4

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.  

Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:  

                       у-х=0                                             3х-у=4

                       у=х                                                -у=4-3х

                                                                              у=3х-4

                                             Таблицы:

                  х   -1     0     1                                    х   -1     0     1

                  у   -1     0     1                                    у   -7    -4    -1

Согласно графика, координаты точки пересечения прямых (2; 2)

Решение системы уравнений (2; 2)  

в)х+у=7

   х-у=1

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.  

Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:  

                          х+у=7                                                  х-у=1

                          у=7-х                                                  -у=1-х

                                                                                      у=х-1

                                               Таблицы:

                    х   -1     0     1                                         х   -1     0     1

                    у    8    7     6                                         у   -2    -1     0

Согласно графика, координаты точки пересечения прямых (4; 3)

Решение системы уравнений (4; 3)  

2) Сколько решений имеет система уравнений?

а)х-2у=7

3х+2у=5     методом сложения

Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.

В данной системе ничего преобразовывать не нужно, коэффициенты при у одного значения и с противоположными знаками.

Складываем уравнения:

х+3х-2у+2у=7+5

4х=12

х=3

Теперь подставляем значение х в любое из двух уравнений системы и вычисляем у:

х-2у=7

-2у=7-х

2у=х-7

у=(х-7)/2

у=(3-7)/2

у= -4/2= -2

Решение системы уравнения (3; -2)

Единственное решение.

б)4х+5у=9

12х+15у=18

Разделим второе уравнение на 3 для упрощения:

4х+5у=9

4х+5у=6

k₁=k₂, b₁ ≠ b₂, графики данных функций будут параллельны, а система уравнений не имеет решений.

в)3х+у=5

12х+4у=20

Разделим второе уравнение на 4 для упрощения:

3х+у=5

3х+у=5

k₁=k₂, b₁ = b₂, уравнения полностью совпадают, графики этих функций "сольются", а система уравнений имеет бесчисленное множество решений.